猜题23 第12、16题 导数及其应用-恒成立问题（原卷版）.docx

猜题23第12、16题导数及其应用-恒成立问题

一、填空题

1．若对于，，使得不等式恒成立，则实数x的范围为______．

2．已知函数（其中，），当时恒成立，则的取值范围为___________.

3．已知，对任意的，不等式恒成立，则的最小值为___________.

4．已知函数满足恒成立，则实数的取值范围是____．

5．定义在上的函数满足，，则下列说法正确的是________.

（1）在处取得极小值，极小值为

（2）只有一个零点

（3）若在上恒成立，则

（4）

6．已知，，若存在，，使得成立，则实数的取值范围是______.

7．已知函数，且对于任意的，恒成立，则的取值范围为_______

8．设a，b是正实数，函数，.若存在，使成立，则的取值范围为_________.

9．已知函数，.若对于任意的，都存在使得成立，则实数的取值范围是_____________.

10．若，，，对任意，总存在唯一的，使得成立，则实数a的取值范围____________．

11．已知函数，若函数有三个互不相同的零点0，，，其中，若对任意的，都有成立，则实数的最小值为______.

12．设函数的两个极值点分别为，若恒成立，则实数的取值范围是_______．

13．已知函数有且仅有一条切线经过点.若，恒成立，则实数的最大值是______.

14．设函数的两个极值点分别为.若恒成立，则实数a的取值范围是___________.

15．已知函数（e为自然对数的底数），若在上恒成立，则实数a的取值范围是______.

16．已知函数（）.若对任意，恒成立，则实数的取值范围_________.

17．已知，函数.若，对任意的，，不等式：恒成立，则的最小值__________.

18．已知，若恒成立，则实数a的取值范围是______．

19．若对任意的，均有成立，则称函数为和在上的“中间函数”．已知函数，且是和在区间上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________．

20．已知函数，若对，，都有，则k的取值范围是________．

21．已知三次函数的两个极值点，均为正数，，且不等式对于所有的都恒成立，则实数的取值范围是______.

22．设函数，，，若对任意的实数，，总存在实数，使得不等式成立，则的最大值是_______．

23．已知、，关于的不等式在上恒成立，则当取得最大值时，的取值范围是_________．

24．已知函数，若对，不等式恒成立，则实数的取值范围___________.

25．已知都是定义域为的连续函数．已知满足：①当时，恒成立；②都有；满足：①都有；②当时，．若关于的不等式对恒成立，则的取值范围是______．

26．已知，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是_______________________.

27．已知，下列结论正确的是______.

①当时，恒成立；

②若在上单调，则；

③当时，的零点为且；

④若有三个零点，则实数的取值范围为.

28．已知函数和，对于任意，，且时，都有成立，则实数的取值范围为________.

29．已知函数的定义域为，若对任意的，，恒成立，则实数的取值范围为______．

30．已知函数，，若对任意的，都存在，使得成立，则实数的取值范围为___________.

二、单选题

31．若存在，使得对于任意，不等式恒成立，则实数的最小值为（????）

A． B． C． D．

32．已知函数则下列说法正确的是（????）

①当时，；

②若不等式至少有3个正整数解，则；

③过点作函数图象的切线有且只有一条；

④设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是．

A．①③④ B．②③④ C．①③ D．①④

33．函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且满足，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

34．已知函数，其导函数为，设，下列四个说法：

①；

②当时，；

③任意，都有；

④若曲线上存在不同两点，，且在点，处的切线斜率均为，则实数的取值范围为.

以上四个说法中，正确的个数为（????）

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

35．关于函数，下列判断正确的是（????）

①是的极大值点

②函数有且只有1个零点????

③存在正实数，使得成立????

④对任意两个正实数，且，若，则

A．①④ B．②③ C．②④ D．①③

36．已知函数，，若存在，使得成立，则实数a的取值范围是（）

A． B． C． D．