椭圆-高考数学复习课件.pptx

椭圆;链教材·夯基固本;A．2 B．3

C．5 D．7;;C;;;1．椭圆的定义

(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数2a(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的________，两焦点间的距离叫做椭圆的________．

(2)椭圆定义的数学表达式为______________________________，即对于定点F1，F2，椭圆上的点P满足此关系式，反之亦然．;2．椭圆的标准方程及几何性质;?;研题型·通法悟道;目标;;(2)(2023·南通如皋二模)已知圆C的方程为x2＋y2＝16，直线l为圆C的切线，记A(－2,0)，B(2,0)两点到直线l的距离分别为d1，d2，动点P满足|PA|＝d1，|PB|＝d2，则动点P的轨迹方程为 ();;根据条件求椭圆方程的主要方法

(1)定义法：根据题目所给条件确定动点的轨迹满足椭圆的定义．

(2)待定系数法：根据题目所给的条件确定椭圆中的a，b．当不知焦点在哪一个坐标轴上时，一般可设所求椭圆的方程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0，m≠n)，不必考虑焦点位置，用待定系数法求出m，n的值即可．

;变式(人A选必一P115T8)若点M(x，y)与定点F(2,0)的距离和它到定直线x＝8的距

离的比是1∶2，则点M的轨迹方程为_____________．;目标;;(1)求椭圆离心率或其范围的方法;;目标;3;;新视角;4;4;;;;B．△PF2F1的周长为4

C．若∠F2PF1＝90°，则△PF2F1的面积为3

D．若|PF1||PF2|＝4，则∠F2PF1＝60°;;配套精练;;2．(2023·四省联考)已知点A，B，C为椭圆D的三个顶点，若△ABC是正三角形，则D的离心率是 ();C;;C;;;ABD;;;AC;;;;8．(人A选必一P115T10)一动圆与圆x2＋y2＋6x＋5＝0外切，同时与圆x2＋y2－6x－

91＝0内切，则动圆圆心的轨迹方程为_____________．;;;;;;(1)求动点P的轨迹方程，并注明x的范围．;(2)设直线AP与BP分别与直线x＝3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．;;(1)求椭圆方程及其离心率；;(2)已知点P是椭圆上一动点(不与端点重合)，直线A2P交y轴于点Q，若△A1PQ的面积是△A2FP面积的2倍，求直线A2P的方程．;;