数据分析—列联表与独立性检验.pptx

数据分析——列联表与独立性检验;链教材·夯基固本;1．如图所示的等高条形图可以说明的问题是 ()

A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的;;2．某医疗机构通过抽样调查(样本容量n＝1000)，利用2×2列联表和χ2统计量研究患肺病是否与吸烟有关，计算得χ2＝4.453，经查阅临界值表知x0.05＝3.841，则下列结论正确的是 ()

A．在100个吸烟的人中约有95个人患肺病

B．若某人吸烟，那么他有95%的可能性患肺病

C．有95%的把握认为“患肺病与吸烟有关”

D．只有5%的把握认为“患肺病与吸烟有关”;3．(人A选必三P134T4改编)为了判断高三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：;4．(人A选必三P132例3改编)随着国家三孩政策的放开，为了调查一线城市和非一线城市的三孩生育意愿，某机构用简单随机抽样的方法从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表：;1．独立性检验

(1)零假设

以Ω为样本空间的古典概型．设X和Y为定义在Ω上，取值于{0，1}的成对分类变量．

H0：____________________．

通常称H0为零假设或原假设．;(2)χ2公式

假设我们通过简单随机抽样得到了X和Y的抽样数据列联表，如下表所示：;(3)独立性判断

基于小概率值α的检验规则是：

当χ2≥xα时，我们就推断H0不成立，即认为X和Y__________，该推断犯错误的概率不超过_____；

当χ2＜xα时，我们没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y________．

这种利用χ2的取值推断分类变量X和Y是否独立的方法称为χ2独立性检验，读作“卡方独立性检验”，简称独立性检验．;2．附表

?

?

3．等高堆积条形图

等高条形图和表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响，常用等高条形图展示列联表数据的________特征，依据__________________的原理，我们可以推断结果．;研题型·通法悟道;目标;;(2)依据小概率值α＝0.1的独立性检验，能否认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？;;χ2统计量也可以用来作相关性的度量．χ2越小说明变量之间越独立，χ2越大说明变量之间越相关；忽略χ2的实际分布与该近似分布的误差后，对于任何小概率值α，可以找到相应的正实数xa，使得χ2≥xα成立．我们称xα为α的临界值，这个临界值就可作为判断χ2大小的标准．

;变式(2023·全国甲卷文)一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位：g)．试验结果如下：

对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为;(1)计算试验组的样本平均数．;变式(2023·全国甲卷文)一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位：g)．试验结果如下：

对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为;(2)①求40只小白鼠体重的增加量的中位数m，再分别统计两样本中小于m与不小于m的数据的个数，完成如下列联表．;;变式(2023·全国甲卷文)一项试验旨在研究臭氧效应，试验方案如下：选40只小白鼠，随机地将其中20只分配到试验组，另外20只分配到对照组，试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境，对照组的小白鼠饲养在正常环境，一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位：g)．试验结果如下：

对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为;(2)②根据①中的列联表，能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异？;目标;;;(2023·南京、盐城期末)某校为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育，该校从2022年1月到10月每两个月从全校3000名学生中随机抽取150名学生进行问卷调查，统计数据如下表：;请根据上表判断是否有95%的把握认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关．;变式某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份其中5天食品A的日销售量y(单位：kg)与该地当日最低气温x(单位：℃)的数据如下表：;;变式某食品店为了了解气温对销售量的影响，随机记录了该店1月份其中5天食品A的日销售量y(单位：kg)与该地当日最低气温x(单位：℃)的数据如下表：;;附表：

1．利用独立性检验来考察两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查2×2列联表