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学必求其心得，业必贵于专精
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课后导练
基础达标
12。3=8写成对数式为(）
A。log28=3B。log82=3C。log38=2D.log
答案：A
2.log2=—3写成指数式为(）
A.2—3=B.3—2=C。(）-3=2D.（—3)2=
答案:A
3。已知4x=，则x等于（）
A.4B。—4C。log4D.log4
答案:C
4。设5lgx=25,则x的值等于（)
A.10B。±10C.100
解析:5lgx=52，∴lgx=2。∴x=100。
答案：C
5。lg10+lg100+lg1000等于(）
A.10B。100C.1000
答案：D
6.若f（10x)=x,则f(3)的值为(）
A。log310B.lg3C.103
解析：令10x=3,
∴x=log103=lg3.
答案:B
7。log3等于（)
A。3B。C。3D。
解析：令log3=x，
∴(）x=3=（）3。
∴x=3。
答案：A
8.对数式log（a-2）(5—a)=b中,实数a的取值范围为（）
A.(—∞，5)B。（2，5）C。（2，3)∪(3，5)D.(2，+∞）
解析：由得2a〈5且a≠3。
答案：C
9。logx(—1）=—1,则x=______。
解析:x-1=-1，即=—1.
∴x==+1。
答案：+1
10。2=________.
解析:2=23×2=8×3=24。
答案：24
综合运用
11.下列各式中值为零的是（）
A。logaaB.logab-logba
C。loga（logbb）D。loga（logaa2）
答案：C
12。下列指数式与对数式的互化中，不正确的一组是（)
A.100=1与lg1=0
B.27=与log27=
C.log39=2与9=3
D。log55=1与51=5
解析：对于C，log39=2→32=9；9=3→log93=.
∴选C。
答案：C
13.已知f(x）=2x,则f(log25)=________.
答案：5
14。求值:(1）lg0.01;
（2）log9。
解析：(1)令lg0。01=x,∴10x=0.01,
即10x=10—2.∴x=-2。
∴lg0.01=—2.
(2）令log9=x，
∴（）x=9，即3-x=32.
∴-x=2.∴x=—2。
∴log9=-2。
15.已知logx=—5，求x.
解析:logx=—5，由对数定义知x—5=,即=,∴x5=32=25.∴x=2。
拓展探究
16.求证:log264=3log864。
证明:令log264=a,
∴2a=64=26。∴a=6.令3log8
∴log864=.∴8=64=82.
∴=2。∴b=6。
∴a=b.故log264=3log864.
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