安徽宿州萧县2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案.pdf

安徽省宿州市萧县2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。

1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．5，11，12B．3，4，5

C．4，6，8D．6，12，13

【分析】根据勾股定理的逆定理进行判断，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那

么这个三角形就是直角三角形．

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解：A、因为5+11≠12，所以三条线段不能组成直角三角形；

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B、因为3+4＝5，所以三条线段能组成直角三角形；

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C、因为4+6≠8，所以三条线段不能组成直角三角形；

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D、因为6+12≠13，所以三条线段不能组成直角三角形．

故选：B．

【点评】此题考查勾股定理逆定理的运用，要判断一个角是不是直角，先要构造出三角形，然

后知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形

为直角三角形；否则不是．

2．如图，是一扇高为2m，宽为1.5m的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长

3m，宽2.7m；②号木板长2.8m，宽2.8m；③号木板长4m，宽2.4m．可以从这扇门通过

的木板是（）

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A．①号B．②号C．③号D．均不能通过

【分析】根据勾股定理，先计算出能通过的最大距离，然后和题中数据相比较即可．

解：因为＝2.5，所以木板的长和宽中必须有一个数据小于2.5米．所以选③号木板

．

故选：C．

【点评】能够运用数学知识解决实际问题．熟练运用勾股定理计算矩形中的最大线段的长度，

即对角线的长度．

3．直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则其斜边的高为（）

A．6cmB．8cmC．cmD．cm

【分析】根据勾股定理可求出斜边．然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答．

解：因为直角三角形的两条直角边分别为5cm，12cm，

所以斜边为：＝13cm，

设斜边上的高为hcm，则

×5×12＝×13•h，

解得h＝．

故选：D．

【点评】此题考查了勾股定理的运用即直角三角形的面积的求法，属中学阶段常见的题目，需

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同学们认真掌握．

4．下列各数中，是无理数的是（）

A．3.1415B．C．D．

【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断，＝2是有理数；

解：＝2是有理数，是无理数，

故选：D．

【点评】本题考查无理数的定义；能够准确辨识无理数是解题的关键．

5．下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的

数；④无限小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（）

A．4个B．3个

C．2个D．1个

【分析】根据无理数的三种形式求解．

解：①带根号的数不一定是无理数，如；

②不含根号的数不一定是有理数，如无限不循环小数；

③开方开不尽的数是无理数；

④无限不循环小数是无理数；

⑤π是无理数，该说法正确．

故选：D．

【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的

数，②无限不循环小数，③含有π的数．