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葫芦岛市南票区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案
一、选择题
每题3分,共30分。
1.(3分)一个多边形每一个外角都等于18°,则这个多边形的边数为()
A.10B.12C.16D.20
【分析】利用多边形的外角和除以外角度数可得边数.
【解答】解:因为一个多边形的每一个外角都等于18°,且多边形的外角和等于360°,
所以这个多边形的边数是:360°÷18°=20,
故选:D.
【点评】此题主要考查了多边形的外角,关键是掌握多边形的外角和为360°.
2.(3分)已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为()
A.90°B.110°C.100°D.120°
【分析】根据三角形的外角和等于360°列方程求三个外角的度数,确定最大的内角的度数即
可.
【解答】解:设三个外角的度数分别为2k,3k,4k,
根据三角形外角和定理,可知2k°+3k°+4k°=360°,得k=40°,
所以最小的外角为2k=80°,
故最大的内角为180°﹣80°=100°.
故选:C.
【点评】此题考查的是三角形外角和定理及内角与外角的关系,解答此题的关键是根据题意列
1/30
出方程求解.
3.(3分)如图,点D是△ABC的边BC上任意一点,点E、F分别是线段AD、CE的中点,
则△ABC的面积等于△BEF的面积的()
A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍
【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答.
【解答】解:因为点E是AD的中点,
所以S△ABE=S△ABD,S△ACE=S△ADC,
所以S△ABE+S△ACE=S△ABC,
所以S△BCE=S△ABC,
因为点F是CE的中点,
所以S△BEF=S△BCE.
所以△ABC的面积等于△BEF的面积的4倍.
故选:C.
【点评】本题考查了三角形的面积,主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三
角形,原理为等底等高的三角形的面积相等.
4.(3分)如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=()度.
2/30
A.180B.270C.360D.540
【分析】根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知能把,∠1,∠2,∠3,∠
4,∠5,∠6全部转化到∠2,∠3所在的四边形中,利用四边形内角和为360度可得答案.
【解答】解:如图所示,
因为∠4+∠6=∠7,∠1+∠5=∠8,
又因为∠3+∠2+∠7+∠8=360°,
所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°,
故选:C.
5.(3分)如图,AD是△ABC的角平分线,且AB:AC=3:2,则△ABD与△ACD的面积
之比为()
A.3:2B.6:4C.4:9D.不能确定
3/30
【分析】过点D作DE⊥AB,垂足为E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,利用角平分线的性质
可得DE=DF,然后利用三角形的面积公式进行计算即可解答.
【解答】解:过点D作DE⊥AB,垂足为E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,
因为AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
所以DE=DF,
因为AB:AC=3:2,
所以===,
故选:A.
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