葫芦岛南票区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案.pdf

葫芦岛市南票区2023年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

每题3分，共30分。

1．（3分）一个多边形每一个外角都等于18°，则这个多边形的边数为（）

A．10B．12C．16D．20

【分析】利用多边形的外角和除以外角度数可得边数．

【解答】解：因为一个多边形的每一个外角都等于18°，且多边形的外角和等于360°，

所以这个多边形的边数是：360°÷18°＝20，

故选：D．

【点评】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握多边形的外角和为360°．

2．（3分）已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（）

A．90°B．110°C．100°D．120°

【分析】根据三角形的外角和等于360°列方程求三个外角的度数，确定最大的内角的度数即

可．

【解答】解：设三个外角的度数分别为2k，3k，4k，

根据三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°＝360°，得k＝40°，

所以最小的外角为2k＝80°，

故最大的内角为180°﹣80°＝100°．

故选：C．

【点评】此题考查的是三角形外角和定理及内角与外角的关系，解答此题的关键是根据题意列

1/30

出方程求解．

3．（3分）如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，

则△ABC的面积等于△BEF的面积的（）

A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍

【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

【解答】解：因为点E是AD的中点，

所以S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，

所以S△ABE+S△ACE＝S△ABC，

所以S△BCE＝S△ABC，

因为点F是CE的中点，

所以S△BEF＝S△BCE．

所以△ABC的面积等于△BEF的面积的4倍．

故选：C．

【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三

角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．

4．（3分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝（）度．

2/30

A．180B．270C．360D．540

【分析】根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知能把，∠1，∠2，∠3，∠

4，∠5，∠6全部转化到∠2，∠3所在的四边形中，利用四边形内角和为360度可得答案．

【解答】解：如图所示，

因为∠4+∠6＝∠7，∠1+∠5＝∠8，

又因为∠3+∠2+∠7+∠8＝360°，

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°，

故选：C．

5．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC＝3：2，则△ABD与△ACD的面积

之比为（）

A．3：2B．6：4C．4：9D．不能确定

3/30

【分析】过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，利用角平分线的性质

可得DE＝DF，然后利用三角形的面积公式进行计算即可解答．

【解答】解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，

因为AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

所以DE＝DF，

因为AB：AC＝3：2，

所以＝＝＝，

故选：A．