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2022年昆明市西山区小升初数学常考题

1．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（）dm．

A．4B．12C．24D．36

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【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，可得：当圆柱与

3

圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题．

【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆

锥的高是圆柱的高的3倍，

所以当圆柱的高是12分米，圆锥的高是：12×3＝36（分米）

答：圆柱的高是12分米，圆锥的高是36分米．

故选：D。

【点评】此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此

结论即可解决此类问题．

2．把一个底面半径为2cm，高为6cm的圆锥形容器盛满水，然后倒入和它等底的圆柱形容

器里，此时水面的高度是（）cm。

A．2B．6C．18

【分析】先算出圆锥的体积，再除以圆柱的底面积即可。

【解答】解：3.14×2×2×6÷3÷（3.14×2×2）

＝6÷3

＝2（厘米）

答：此时水面的高度是2厘米。

故选：A。

【点评】熟练掌握圆柱和圆锥的体积公式，是解答此题的关键。

3．有一条长2.5km的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的纸上，这条飞机跑道应

该画（）cm。

A．0.5B．5C．50D．500

【分析】要求飞机跑道的图上距离，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，

计算即可。

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【解答】解：2.5千米＝250000厘米

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250000×=5（厘米）

50000

答：这条飞机跑道应画5厘米。

故选：B。

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分

析解答即可得出结论。

4．如图，将三角形ABC绕点A旋转到三角形ADE则旋转方式是（）

A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°

C．顺时针旋转45°D．逆时针旋转45°

【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫

作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。据此解答即可。

【解答】解：如图，将三角形ABC绕点A旋转到三角形ADE则旋转方式是顺时针旋转

270°或逆时针旋转90°。

故选：B。

【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。

5．一块长方形的试验田，长180米，宽60米，如果把它画成平面示意图，画在一张作业纸

上，选用（）比例尺比较合适。

A．1：200B．1：2000C．1：20000D．1：200000

【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出试验

田的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。

【解答】解：因为180米＝18000厘米，60米＝6000厘米，

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选项A，18000×=90（厘米）