沈阳沈北新区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案.pdf

沈阳市沈北新区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题（每题2分，共20分）

1．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转180°，如果旋转后的

图形与原图形重合，那么这个图形称为中心对称图形）逐项判断即可得．

解：选项A、B、D都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重

合，所以不是中心对称图形，

选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心

对称图形，

故选：C．

【点评】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自

身重合．

2．如果不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集为x＞1，则a必须满足的条件是（）

A．a＞0B．a＞3C．a≠3D．a＜3

【分析】根据不等式的性质，发现不等号方向改变了，说明两边同时乘或除了一个负数，由此

求出a的范围即可．

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解：因为不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集为x＞1，

所以a﹣3＜0，

所以a＜3，

故选：D．

【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式两边同时乘以或除以一个负数不等

号要改变方向是解题的关键．

3．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（）

A．AD⊥BCB．∠B＝∠CC．AD平分∠BACD．AB＝BC

【分析】由AB＝AC知△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质进行判断即可．

解：在△ABC中，AB＝AC，

所以△ABC是等腰三角形，

所以∠B＝∠C，

因为D为BC边的中点，

所以AD⊥BC，AD平分∠BAC，

故选项A、B、C正确，AB＝BC不一定成立，

故选：D．

【点评】此题考查了等腰三角形的判定和性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

4．2月份的研学活动，对于初二的全体同学是难得且有意义的，我校租用55座和53座两种

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型号的客车接送同学们，若租用55座客车x辆，租用53座客车y辆，则不等式“55x+53y≥

990”表示的实际意义是（）

A．两种客车总的载客量不少于990人

B．两种客车总的载客量不超过990人

C．两种客车总的载客量不足990人

D．两种客车总的载客量恰好等于990人

【分析】主要依据不等式的定义：用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示

不相等关系的式子是不等式来判断．

解：不等式“55x+53y≥990”表示的实际意义是租用x辆55座的客车和y辆53座的客车总

的载客量不少于990人．

故选：A．

【点评】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答

此类题关键是要识别常见不等号：＞、＜、≤、≥、≠．

5．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A．B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）

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C．4mn＝4m•nD．m+5m＝m（m+5）

【分析】根据因式分解的定义判断即可．

解：A．，该等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选

项不符合题意；

B．x2﹣2x+1≠x（x﹣2），故本选项不符合题意；