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沈阳市沈北新区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案
一、选择题(每题2分,共20分)
1.下列图形中,是中心对称图形的是()
A.B.
C.D.
【分析】根据中心对称图形的定义(在平面内,把一个图形绕某点旋转180°,如果旋转后的
图形与原图形重合,那么这个图形称为中心对称图形)逐项判断即可得.
解:选项A、B、D都不能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重
合,所以不是中心对称图形,
选项C能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合,所以是中心
对称图形,
故选:C.
【点评】本题考查的是中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与自
身重合.
2.如果不等式(a﹣3)x<a﹣3的解集为x>1,则a必须满足的条件是()
A.a>0B.a>3C.a≠3D.a<3
【分析】根据不等式的性质,发现不等号方向改变了,说明两边同时乘或除了一个负数,由此
求出a的范围即可.
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解:因为不等式(a﹣3)x<a﹣3的解集为x>1,
所以a﹣3<0,
所以a<3,
故选:D.
【点评】本题考查不等式的性质,解题的关键是熟知不等式两边同时乘以或除以一个负数不等
号要改变方向是解题的关键.
3.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,下列结论不一定正确的是()
A.AD⊥BCB.∠B=∠CC.AD平分∠BACD.AB=BC
【分析】由AB=AC知△ABC是等腰三角形,根据等腰三角形的性质进行判断即可.
解:在△ABC中,AB=AC,
所以△ABC是等腰三角形,
所以∠B=∠C,
因为D为BC边的中点,
所以AD⊥BC,AD平分∠BAC,
故选项A、B、C正确,AB=BC不一定成立,
故选:D.
【点评】此题考查了等腰三角形的判定和性质,熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.
4.2月份的研学活动,对于初二的全体同学是难得且有意义的,我校租用55座和53座两种
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型号的客车接送同学们,若租用55座客车x辆,租用53座客车y辆,则不等式“55x+53y≥
990”表示的实际意义是()
A.两种客车总的载客量不少于990人
B.两种客车总的载客量不超过990人
C.两种客车总的载客量不足990人
D.两种客车总的载客量恰好等于990人
【分析】主要依据不等式的定义:用“>”、“≥”、“<”、“≤”、“≠”等不等号表示
不相等关系的式子是不等式来判断.
解:不等式“55x+53y≥990”表示的实际意义是租用x辆55座的客车和y辆53座的客车总
的载客量不少于990人.
故选:A.
【点评】本题考查不等式的识别,一般地,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式.解答
此类题关键是要识别常见不等号:>、<、≤、≥、≠.
5.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是()
A.B.x2﹣2x+1=x(x﹣2)
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C.4mn=4m•nD.m+5m=m(m+5)
【分析】根据因式分解的定义判断即可.
解:A.,该等式的右边不是几个整式的积的形式,不属于因式分解,故本选
项不符合题意;
B.x2﹣2x+1≠x(x﹣2),故本选项不符合题意;
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