2.3 绝对值不等式及分式不等式（讲）（原卷版）.docx

2.3绝对值不等式及分式不等式

绝对值不等式

(1)绝对值的代数意义：

正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即

(2)绝对值的几何意义：

一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离．

(3)两个数的差的绝对值的几何意义：

表示在数轴上，数和数之间的距离．

(4)绝对值不等式：

的解集是，如图1；

的解集是，如图2；

；

或；

2．分式不等式

分式不等式的解法：进行同解变形，将分式不等式转化为整式不等式来解:

（1）；（2）；

（3）；（4）；

一、绝对值不等式

【典例1】已知是实数集，集合，，则（????）

A． B． C． D．

【典例2】不等式的解集为（）

A．B．C． D．

【典例3】已知集合，则（????）

A． B． C． D．

【典例4】不等式的解集为（?）

A．B．C． D．

【典例5】不等式的解集为.

1、已知集合，则（????）

A． B． C． D．

2、不等式的解集为（）

A． B． C． D．

3、全集，且，，则（????）

A． B．

C． D．

4、不等式的解集为（）

A．B．C． D．

5、不等式的解集为.

二、分式不等式

【典例1】下列不等式中,与不等式同解的是()

A.(x-3)(2-x)≥0 B.(x-3)(2-x)0C. D.

【典例2】不等式的解集是____________（用区间表示）

【典例3】不等式的解集为___________.

【典例4】解下列不等式：

(1)；(2)

1、不等式的解集为（）

A.{x|x1} B.{x|x-2}C.{x|-2x1} D.{x|x1或x-2}

2、不等式的解集是______________.

3、不等式的解集为________.

4、解下列不等式：

(1)；(2).

三、不等式综合

【典例1】设，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

【典例2】解不等式组：.

【典例3】解不等式组

【典例4】已知集合A={x|}，集合B=，用区间表示集合A与集合B.

1、设，则“”是“”的（???????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

2、解不等式组．

3、解不等式组.

4、解不等式组.