2.3.3直线与圆的位置关系题组训练-2021-2022学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册第二章 _1_1_1.docx

2.3.3直线与圆的位置关系

基础过关练

题组一

直线与圆位置关系的判断1.直线3x+4y+12=0与圆(x-1)2+(y+1)2=9的位置关系是()

相交且过圆心 B.相切

C.相离 D.相交但不过圆心

2.(2019浙江宁波高一月考)已知点M(a,b)在圆O:x2+y2=1外,则直线ax+by=1与圆O的位置关系是()

A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定

3.(2020四川成都七中高二月考)直线l:y-1=k(x-1)和圆x2+y2-2y=0的位置关系是()

A.相离 B.相切或相交

C.相交 D.相切

4.(2020山东烟台二中高一月考)在△ABC中,若asinA+bsinB-csinC=0,则圆C:x2+y2=1与直线l:ax+by+c=0的位置关系是()

A.相切 B.相交 C.相离 D.不确定

5.(2019陕西咸阳高二月考)若直线x-y+1=0与圆(x-a)2+y2=2有公共点,则实数a满足的条件是()

A.0≤|a-1|≤2 B.|a+1|≥2

C.0≤|a+1|≤2 D.|a-1|≥2

6.已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R).

(1)求证:直线l过定点A(3,1),且直线l与圆C相交;

(2)求直线l被圆C截得的弦长最短时的方程.

题组二圆的切线问题

7.设A为圆x2+y2-2x=0上的动点,PA是圆的切线且|PA|=1,则P点的轨迹方程是()

A.(x-1)2+y2=4 B.(x-1)2+y2=2

C.y2=2x D.y2=-2x

8.平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是()

A.2x+y+5=0或2x+y-5=0

B.2x+y+5=0或2x+y-5=0

C.2x-y+5=0或2x-y-5=0

D.2x-y+5=0或2x-y-5=0

9.若直线l:y=kx+1(k0)与圆C:(x+2)2+(y-1)2=2相切,则直线l与圆D:(x-2)2+y2=3的位置关系是()

A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定

10.以(a,1)为圆心,且与两条直线2x-y+4=0与2x-y-6=0都相切的圆的标准方程为()

A.(x-1)2+(y-1)2=5

B.(x+1)2+(y+1)2=5

C.(x-1)2+y2=5

D.x2+(y-1)2=5

11.(2020山东省实验中学高一期中)点P是直线x+y-3=0上的动点,由点P向圆O:x2+y2=4作切线,则切线长的最小值为()

A.22 B.322 C.2

12.过点P(-1,0)作圆C:(x-1)2+(y-2)2=1的两条切线,设两切点分别为A,B,则过点A,B,C的圆的方程是()

A.x2+(y-1)2=2 B.x2+(y-1)2=1

C.(x-1)2+y2=4 D.(x-1)2+y2=1

13.过点(2,3)且与圆(x-1)2+y2=1相切的直线的方程为.?

14.(2020甘肃武威高一期中)若直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切,则a的值为.?

15.若点P(-2,2)在以坐标原点O为圆心的圆上,求该圆在点P处的切线方程.

16.已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A、B是切点.

(1)求四边形PACB面积的最小值;

(2)直线上是否存在点P,使∠BPA=60°?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.

题组三圆的弦长问题

17.(2020安徽安庆一中月考)已知直线l:4x-3y-12=0与圆(x-2)2+(y-2)2=5交于A,B两点,且与x轴,y轴分别交于C,D两点,则()

A.2|CD|=5|AB| B.8|CD|=4|AB|

C.5|CD|=2|AB| D.3|CD|=8|AB|

18.若过点P(2,0)的直线l被圆(x-2)2+(y-3)2=9截得的弦长为2,则直线l的斜率为()

A.±24 B.±2

C.±1 D.±3

19.(2020浙江杭州高二月考)设圆心在x轴上的圆C与直线l1:x-3y+1=0相切,且与直线l2:x-3y=0相交于M,N两点,若|MN|=3,则圆C的半径为()

A.12 B.32 C.1

20.(2019山东日照高二期中)已知直线ax+y-1=0与圆C:(x-1)2+(y+a)2=1相交于A,B两点,且△ABC为等腰直角三角形,则实数a的值为()

A.17或-1 B.-1 C.1或-1

21.(2020安徽黄山高二期末)过点(3,1)作圆(x-2)2+(y-2)2=4的弦,其中最短弦的长为.?

22.已知圆x2+y