浙江省温州市乐清市荆山公学2024--2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷 （解析版）.docx

荆山公学八上数学第一次月考试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的概念，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

解：A，B，C选项中的图案都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

D选项中的图案能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；

故选：D．

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是三角形三边的关系；根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，分别判断即可得出答案．

，，，不能组成三角形，故A选项不符合题意；

，，，不能组成三角形，故B不符合题意；

，，，能组成三角形，故C符合题意；

，，，不能组成三角形，故D不符合题意，

故选：C．

3.对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】能说明是假命题的反例就是能满足已知条件，但不满足结论的例子；

解：A、满足条件，也满足结论，故错误；

B、不满足条件，也不满足结论，故错误；

C、满足条件，不满足结论，故正确；

D、不满足条件，也不满足结论，故错误；

故选：C．

【点睛】此题考查的知识点是反证法，理解能说明它是假命题的反例的含义是解决本题的关键．

4.如图，用尺规作已知角的角平分线的理论依据是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．

解：连接,根据作图可知，，

在与中，

，

∴，

∴，

∴射线是的角平分线．

故选：C．

【点睛】本题考查了作图-复杂作图，角平分线定义，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键．

5.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

A.55° B.60° C.65° D.75°

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了三角板中的特殊角度，先根据题意求出，再根据三角形的外角性质计算，得到答案．

解：由题意得：，

则，

故选：D．

6.如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．已知的周长为，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，由线段垂直平分线的性质可得，，结合的周长，得出，即可得解，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解此题的关键．

解：∵是的垂直平分线，

∴，

∵是的垂直平分线，

∴，

∵的周长，

∴，

∴，

∴，

∴的长为；

故选：D．

7.如图，，且，，是上两点，，．若，，，则的长为（）

A.9 B.15 C.18 D.21

【答案】B

【解析】

【分析】此题重点考查等角的余角相等、全等三角形的判定与性质等知识，推导出，进而证明是解题的关键．

设分别交、于点、，由，，，得，可证明，而，即可根据“”证明，得，，则，求得，于是得到问题的答案．

解：设分别交、于点、，则，

，，，

，

，

在和中，

，

，

，，，

，，

，

，

故选：B．

8.如图，在中，，于D，，E是斜边的中点，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可求出，即．根据直角三角形斜边中线的性质可得出，从而可证．再根据，即得出，即，进而可求出，最后即可求出．

解：∵，，

∴，即．

∵E是斜边的中点，

∴

∴．

∵，

∴，即，

∴，

∴，

∴．

故选B．

【点睛】本题主要考查直角三角形斜边中线的性质，等腰三角形的性质等知识．利用数形结合的思想是解题关键．

9.如图，一架梯子长为25米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是7米，梯子下滑后停在的位置上，这时测得为13米，则梯子顶端A下滑了（）

A7米 B.9米 C.10米 D.13米

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．在中，根据勾股定理可得米，由于梯子的长度不变，在中，根据勾股定理可得米，进而可得答案．

解：在中，米，米，

根据勾股定理可得（米），

在中，米，米，

根据勾股定理可得（米），

米，

故选：B．

10.如图，在《光的反射》活动课中，小明同学将支架平面镜放置在水平桌面b上，镜面的调节角（）的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔