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第四章整式的加减
一、单选题
1.下列式子是单项式的是(????)
A.a+1 B.?37ab C.1
2.下列关于单项式?5a2b
A.系数是53,次数是2 B.系数是?5
C.系数是53,次数是3 D.系数是?
3.多项式6x4+2
A.3 B.4 C.5 D.6
4.在下列代数式12ab,a+b2,ab2+b+1,
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.下列去括号运算正确的是()
A.﹣(3x﹣2y+1)=3x﹣2y+1
B.(2x﹣3y)﹣(5z﹣1)=2x﹣3y+5z﹣1
C.﹣(3a+2b)﹣(c+d)=﹣3a﹣2b﹣c﹣d
D.﹣(a﹣2b)﹣(2c﹣d)=﹣a+2b﹣2c﹣d
6.若P=12x2?
A.PQ B.PQ C.P=Q D.P≤Q
7.关于x,y的代数式(3kxy+3y)+(9xy?8x+
A.8 B.13 C.?3 D.?8
8.一张长方形桌子需配6把椅子,按如图方式将桌子拼在一起,那么n张桌子需要配置的椅子把数为(????)
A.2n+4 B.6+2n C.2n+8 D.6n
二、填空题
9.将下列代数式的序号填入相应的横线上.
①a2b+ab2+b3;②a+b2;③?xy23;④0;⑤?x+y
(1)单项式:;
(2)整式:;
(3)二项式:.
10.合并同类项:8m3
11.把多项x2+2x3?3x+1
12.请你写出一个只含有字母a和b且它的系数为-5,次数为4的单项式.
13.某公交车上原有(4a-2b)人,中途有一半人下车,又上来若干人,这时车上共有乘客(10a-6b)人,则中途上车的乘客有人.
14.如将x?y看成一个整体,则化简多项式(x?y)2?5(x?y)?4
15.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下:﹣(﹣12xy)=3x2y﹣xy2+12xy,所捂住的多项式是
16.观察下列关于x的单项式,探究其规律,-x,3x2,-5x3,7x4,-9x5,11x6,…按照上述规律,第2021个单项式是.
17.古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起,下图是用“形”来表示“数”,请你认真观察:第1幅图的点数为1,第2幅图的点数为5,第3幅图的点数为9,依次排下去,第10幅图的点数为.
三、解答题
18.化简:
(1)53a2b?ab
19.先化简,再求值:3m2+m
20.已知A=?3a2+3ab?3
(1)若a=?12,b=4,求
(2)试比较A与B的大小关系,并说明理由.
21.如图所示,用三种大小不同的5个正方形和一个长方形(阴影部分)拼成长方形ABCD,其中EF=4厘米,最小的正方形的边长为x厘米.
(1)FG=______厘米,DG=______厘米(用含x的整式分别表示):
(2)求长方形ABCD的周长(用含x的整式表示),当x=2厘米时,求其值.
22.某电器商店销售一种洗衣机和电磁炉,洗衣机每台定价800元,电磁炉每台定价200元.“十一”假期商店决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案:
方案一:买一台洗衣机送一台电磁炉;
方案二:洗衣机和电磁炉都按定价的90%付款.
现某客户要在该商店购买洗衣机10台,电磁炉x台(x10).
(1)若该客户按方案一、方案二购买,分别需付款多少元?(用含x的式子表示)
(2)若x=35,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
(3)当x=35时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法,并计算需付款多少元.
参考答案:
1.B
2.D
3.C
4.B
5.C
6.A
7.C
8.A
9.③④⑨①②③④⑤⑨②⑤
10.3
11.1?3x+
12.﹣5a3b(答案不唯一)
13.(8a-5b)
14.?3
15.3x2y﹣xy2
16.﹣4041x2021
17.37
18.(1)9
(2)5x
19.4m?2,2
20.(1)?5
(2)AB
21.(1)x+4;3x?4
(2)16x+8厘米;40厘米
22.(1)方案一:200x+6000元;方案二:180x+7200元
(2)方案一
(3)先按方案一购买10台微波炉送10台微波炉,再按方案二购买25台微波炉,共需付款12500元
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