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《集合的概念》预习检测

一、选择题

1.(2019-河北衡水中学月考)下列对象中可以构成集合的是()

B.小橘子

A.大苹果

C.中学生

D.著名的数学家

2.下面四个说法中正确的是()

A.10以内的质数组成的集合是

B.由组成的集合可表示为或

C.方程的解集是

D.0与表示同一个集合

3.(2019-重庆巴蜀中学月考)若,则()

A.

B.1

C.或

D.或2

4.下列说法:①集合用列举法表示为,;②整数集可以表示为为所有整数或;③方程组的解集为.其中正确说法的个数为()

A.3

B.2

C.1

D.0

二、填空题

5.(2019-湖北黄冈调考)下列六种表示方法:①,;②;③;④(1,4);⑤,4);⑥或.其中,能表示“一次函数与的图象的交点组成的集合”的是__________.(把所有正确的答案的序号填在横线上)

答案解析

1.

解析:大苹果到底以多大算大,标准不明确,A不正确；小橘子到底以多小算小,标准不明确,B不正确;“著名”的标准不明确,D不正确;中学生标准明确,可构成集合,C正确.

答案：

2.

解析:10以内的质数组成的集合是错误;由集合元素的互异性知和相等,B正确;方程的解集应为错误;由集合的表示方法知0不是集合,错误.

答案：B

3.

解析:由得或.

答案：

4.

解析:由,即,得或或.因为,所以集合用列举法表示为,故①不正确.集合表示中的符号“{”已包含“所有”“全体”等含义,而符号“”表示所有的实数组成的集合,故实数集正确的表示应为为整数或,故②不正确.方程组的解是有序实数对,其解集正确的表示应为或,而集合表示由这两个等式组成的集合,故③不正确.

答案：D

5.

解析:①中含两个元素,且都是等式,而方程组的解集中只有一个元素,是一个点;②中代表元素是点的形式,且对应值与方程组的解相同;③中是两个元素,是数集,而方程组的解集是点集,且只有一个元素;④没有用“{}”括起来,不表示集合;⑤中只含有一个元素,且为点集,与方程组的解集对应;⑥中代表元素与方程组的解的一般形式不符,需加小括号,条件中“或”也要改为“且”.答案：②⑤