第07讲 矩形的性质和判定-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（苏科版） .pdf

第07讲矩形的性质和判定

O矩形的性质©

矩形的性质和判定❷矩形的判定

❸矩形的性质与判定综合

知识点1:矩形的性质

※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫Wo矩形是特殊的平行四边形。

※矩形的性质：（1）具有平行四边形的性质

（2）对角线相等

（3）四个角都是直角。

注意：（矩形是轴对称图形，有两条对称轴）

知识点2：矩形的判定

※矩形的判定：（1）有一个内角是直角的平行四边形叫矩形（根据定义）。

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）四个角都相等的四边形是矩形。

》考点剖析

考点1:矩形的概念和性质

【典例1】（2022*青羊区校级模拟）如图，在矩形ABCQ中，对角线AC、BD交于点、0,若A0=5,AB

=6,则矩形ABCQ的面积是（）

A.28B.32C.48D.50

【变式1-1】（2022春•东城区期中）如图，矩形ABCQ的对角线AC与BQ相交于点O,ZADB=30°,

6^3C.6D.3

【变式1-2】（2022春•中山市期中）如图，矩形ABCD+，对角线AC，BD交于点O.若ZAOB=60°,

)

5C.3D.4兵

【变式1-3】（2022*青羊区校级模拟）如图，在矩形ABCQ中，对角线AC、BQ交于点O,若AO=5,AB

=6,则矩形ABCQ的面积是（)

A.28B.32C.48D.50

考点2：矩形和垂直平分线的综合应用

【典例2】（2022*武功县模拟）如图，在矩形ABC。中，对角线AC、BQ相交于点O,AE垂直平分60,

若4£=2^3，则OD=)

C.4D.6

【变式2-1】（2022春•长乐区期中）如图，矩形ABCQ的对角线AC,BQ相交于点O,点。作OE1AC

交AQ于E,若A8=4,BC=8,则AE的长为（）

C.5D.

【变式2-2】（2022春•增城区期末）如图，矩形ABCQ的对角线AC的垂直平分线分别交AQ、AC.于

点E、0、F,若AB=3,BC=4,则B尸的长为（）

A.25

8B-iD.1

考点3：矩形的判定

【典例3】（2022秋•即墨区期中）要检验一个四边形画框是否为矩形，可行的测量方法是（）

A.测量四边形画框的两个角是否为90°

B.测量四边形画框的对角线是否相等且互相平分

C.测量四边形画框的一组对边是否平行且相等

D.测量四边形画框的四边是否相等

【变式3-1】（2022秋•天府新区期末）如图，在平行四边形ABCQ中，对角线AC、BQ相交于点O.下列

条件不能判定平行四边形ABCQ为矩形的是（）

A.ZABC=90°B.AC=BDC.AD=ABD.ZBAD=ZADC

【变式3-2】（2022春•南谯区校