北师大版2024新版七年级数学上册提升练：4.2 课时1 角.docxVIP

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《角》提升练

1.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=，∠2的大小是（）

A.B.

C.D.

2.一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是________.

3.如图，∠AOB=20°，∠AOC=90°，点B、O、D在同直线上，那么∠COD=______.

4.已知，则∠，∠，∠中锐角最多有________个.

5.如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C.

（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；

（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的________（写出方位角）.

6.观察常用时钟，回答下列问题：

（1）早晨7时整，时针和分针构成多少度的角？

（2）时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？

（3）从7：00到7：40，分针转动了多少度？

解题模型发散思维

模型从同一个顶点的射线条数和组成角的关系模型

【案例】观察下图，回答下列问题：

（1）在图①中有几个角？

（2）在图②中有几个角？

（3）在图③中有几个角？

（4）以此类推，如图④所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？

参考答案

1.B

2.南偏西25°

3.110°

4.1

5.【解析】（1）如图1

（2）如图2，

由∠AOD的补角是它的余角的3倍，得

.

解得.

故D在O南偏东15°或北偏东75°.

答案：南偏东15°或北偏东75°

6.【解析】（1）7时，时针和分针中间相差5个大格.

因为钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

所以7时，分针与时针的夹角是5×30=150°，

答：早晨7时整，时针和分针构成150度的角；

（2）由时钟可知时针12个小时转一圈，

，

答：时针12个小时转一圈，它转动的速度是每小时30度；

（3）分针转过的角度：，

答：分针转动了240度.

解题模型发散思维

【案例】【解析】由分析知：

（1）图①中有2条射线，则角的个数为：（个）；

（2）图②中有3条射线，则角的个数为：（个）；

（3）图③中有4条射线，则角的个数为：（个）；

（4）由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有（n+2）条射线，则角的个数为个.