分层随机抽样+练习 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册.docxVIP

2.2分层随机抽样

一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分)

1.从某市中小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,该市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男、女生的肺活量差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ()

A.抽签法

B.按性别分层随机抽样

C.按学段分层随机抽样

D.随机数法

2.要从含有50个红球的1000个球中采用分层随机抽样的方法抽取100个球进行分析,则应抽取红球的个数为 ()

A.5 B.10 C.20 D.45

3.某单位有青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层随机抽样的方法从中抽取样本,若抽取的青年职工有7人,则样本容量为 ()

A.35 B.25 C.20 D.15

4.[2024·江西奉新一中高一期末]某班有学生50人,其中30名男生,20名女生.现调查该班学生的平均身高,已知男、女生身高明显不同,抽取一个容量为10的样本,则抽出的男、女生人数之差为 ()

A.5 B.4 C.3 D.2

5.某中学采用分层随机抽样的方法从高中三个年级的教师队伍中抽取若干名教师调查心血管疾病情况,有关数据如表,则抽取的教师人数为 ()

年级

年级教师人数

抽取人数

高一

50

x

高二

30

y

高三

20

2

A.10 B.20 C.5 D.15

6.某工厂的一、二、三车间在2023年11月份共生产了3600双皮靴,在出厂前检查这些产品的质量,决定采用分层随机抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b,c,且满足2b=a+c,则二车间生产的产品数为 ()

A.800 B.1000 C.1200 D.1500

7.《九章算术》“衰分”中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱.欲以钱数多少衰出之,问各几何?”其大意为“今有甲持钱560,乙持钱350,丙持钱180,三人一起出关,共需要交关税100钱,要按各人带钱多少的比例交税,问三人各应交多少税?”以上问题中乙应交税的钱数约为(所得结果四舍五入,保留整数) ()

A.50 B.32 C.31 D.19

8.(多选题)[2023·山东潍坊高密三中高一月考]某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人,来自中部地区的学生有1600人,来自西部地区的学生有1000人.从中选取100人调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有 ()

A.用分层随机抽样的方法分别抽取来自东部地区的学生48人、来自中部地区的学生32人、来自西部地区的学生20人

B.用简单随机抽样的方法从新生中选出100人最适合

C.来自西部地区的学生小刘被选中的可能性为1

D.来自中部地区的学生小张被选中的可能性为1

9.(多选题)[2024·江西分宜中学高一期末]为了实现教育资源的均衡化,某地决定派遣480名教师志愿者(480名教师情况如图)轮流支援当地的教育工作.若第一批志愿者采用分层随机抽样的方法随机派遣150名教师,则 ()

A.派遣的青年男、女教师的人数之和与老年教师的人数相同

B.派遣的青年女教师的人数占派遣人员总数的10%

C.派遣的老年教师有144人

D.派遣的青年女教师有15人

二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)

10.在120个零件中,一级品有24个,二级品有36个,三级品有60个,用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本,则三级品a被抽到的可能性为.?

11.为了调查某快餐店各分店的经营状况,统计机构用分层随机抽样的方法从A,B,C三个城市中抽取若干个分店进行深入研究,有关数据见下表:

城市

分店总个数

抽取个数

A

26

2

B

13

x

C

39

y

则样本容量为.?

12.[2023·江西宜春滨江中学高一月考]某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查,从9~10岁,11~12岁,13~14岁,15~16岁四个年龄段回收的问卷依次为120份,180份,240份,x份.因调查需要,从回收的问卷中按年龄段分层抽取一个容量为300的样本,其中在11~12岁学生问卷中抽取60份,则在15~16岁学生问卷中抽取的份数为.?

三、解答题(本大题共2小题,共20分)

13.(10分)某公司有1000名员工,其中高层管理人员有50名,属于高收入者,中层管理人员有150名,属于中等收入者,一般员工有800名,属于低收入者.现要了解这个公司员工的收入情况,从这个公司的员工中抽取100名员工进行调查,应当怎样进行抽样?

14.(10分)某机械厂三个车间共有工人1000名,各车