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小学四年级数学下册简便运算总结归纳及专项练习题

（一）加减法运算定律

一、加法的交换律

两个数相加，交换加数的位置，和不变。通常用字母表

示：a+b=b+a.

二、加法的结合律

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；

或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和

不变。用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加

数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用

加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个

加数结合起来先运算。

例：

（1）97＋89＋11

（2）85＋15＋41＋59

（3）168＋250＋32

三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：

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注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。

性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减

数的位置可以互换。

字母表示：a-b-c=a-c-b

例：198-75-98

性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这

个数当中减去后面两个数的和。

字母表示：a-b-c=a-(b+c)

例：（1）369-45-155

（2）896-580-120

（3）344-（144+37）

性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这

个数减去另外两个数的差。

字母表示：a-b+c=a-(b-c)

例：571-128+28

四、拆分、凑整法简便计算

（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，

我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，

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然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：

103=100+3，1006=1000+6，…

（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，

我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较

小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计

算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但

和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

（1）730+89