长方体棱长及表面积应用答案 .pdfVIP

长方体棱长及表面积应用答案--第1页

教学过程

1．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者是长×4+宽×4+高×4；正方体的棱长总和=棱长×12．

2．表面积的意义：是指六个面的面积之和．

3．长方体和正方体表面积的计算方法：S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；

长方形

S=棱长×棱长×6．

正方形

知识点一、棱长的应用

例题精讲：

【例1】一个长方体，长5分米，宽3分米，高4分米，求它的所有棱长的和．

答案：48dm

【例2】一栋长方体的大楼，长115米，宽50米，高40米，今年“十一”期间为增添节日

氛围，要在建筑物的每条边上装上彩框线（底座除外），至少需要买多少米彩灯线？

答案：820m

【例3】一个长方体框架，棱长总和是156厘米，宽是12厘米，高是7厘米，长是多少厘

米？

答案：20cm

【例4】用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10

厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

答案：4.5cm

【例5】把110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1．5倍，求

长方体的长、宽、高分别是多少厘米？

答案：长为：15cm，宽为7.5cm，高为5cm。

变式训练：

1．用钢筋做一个长和宽都是3．5分米，高是10厘米的长方体框架，需多少分米的钢筋？

答案：68cm

长方体棱长及表面积应用答案--第1页

长方体棱长及表面积应用答案--第2页

2．一个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，棱长总和是148厘米，求它的高．

答案：10cm

3．用一根长60厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少？

答案：150平方厘米

4．用一根铁丝围成一个长方体框架，框架长8分米，宽4分米，高2分米．如果用这根铁

丝围成一个正方体，正方体的棱长是多少分米？

答案：56dm

知识点二、表面积的应用：

【例1】一个长方体游泳池，长20米，宽16米，深2米，占地多少平方米？

答案：784平方米

【例2】一种无盖的长方体水桶，长是5分米，宽是4分米，高是6分米，做这样一对水桶，

至少需要铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）

答案：128平方分米

【例3】一间教室长8米，宽6米，高3米，刷教室的顶棚和四壁，除去门和黑板的面积是

22平方米，需要粉刷教室的面积是多少？

答案：110平方米

【例4】楼房外壁用于流水的水管是长方体．如果每节长15分米，横截面是一个长方形，

长1分米，宽0．6分米．做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米．

答案：48dm2

【例5】有一个底面是正方形的长方体，高16厘米，侧面展开后是一个正方形，求这个长

方体的表面积？

长方体棱长及表面积应用答案--第2页

长方体棱长及表面积应用答案--第3页

答案：192cm2

【例6】两个完全一样的长方体，长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，把它拼成一个大

长方体，表面积最小是多少平方厘米？

答案：128cm2

【例7】一根长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加多

少平方分米？

答案：2