6.1平行四边形的性质(一) 课件 2023—2024学年北师大版八年级数学下册.pptx

平行四边形的性质(一)北师大版八年级数学（下册）第六章第1节

课前复习1、如何定义角呢？一条有公共端点的两条射线组成的图形叫做角对称中心相等相等一条射线绕着它的端点旋转到另一位置所成的图形叫做角180度互相重合2、把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的。3、在旋转对称过程中，对应线段，对应角。180度互相重合对称中心相等相等

平行四边形的性质(一)北师大版八年级数学（下册）第六章第1节

认识平行四边形1、定义：（文字语言）有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。ACDB2、记作：ABCD3、读作：平行四边形ABCD（图形语言）平行四边形相对的边称为对边ADCB相对的角称为对角不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线

认识平行四边形ACDB4、（符号语言）：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形注意：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。

思考平行四边形的定义说明它有什么特征？平行四边形的两组对边分别平行。（性质）除此之外，平行四边形还有什么性质呢？ACDB操作：（1）学生课前用KT板画两个大小形状完全相同的平行四边形，依次标有A、B、C、D。(2)画出对角线AC的中点O.(3)将两个平行四边形完全重合在一起，用大头针钉在点O处，将上面的平行四边形绕点O旋转180度。

性质探究1、平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？ACDB2、根据平行四边形的中心对称性，探究平行四边形的边、角具有的性质。猜想：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等

探究学习旋转平行四边形，探究对称性和角的关系CABD平行四边形是中心对称图形.平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.OABCD

如何证明已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ACDB分析：目前证明线段、角相等——利用三角形全等来证明——作辅助线——四边形转化成三角形。1432转化思想：四边形问题三角形问题

平行四边形的性质性质1：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。性质2：平行四边形的对边平行且相等。性质3：平行四边形的对角相等。ACDB∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BCAB=CD,AD=BC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CDAD//BC==

典型例题已知：如图，在ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：BE=DF.ACDBEF

课堂小结本节课你有什么收获？还有什么疑问？

平行四边形的对边平行且相等BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补平行四边形是中心对称图形有两组对边分别平行的四边形是平行四边形课堂小结结束

反馈习题1、下列关于四边形的特征：（1）对角相等。（2）对角互补。（3）内角和为360度。（4）邻角互补。（5）外角和为360度。（6）有一个角为45度。其中平行四边形一定具有的是（）2、如图，在ABCD中，（1）如果∠B=60度，那么∠A=∠C=∠D=(2)如果在ABCD的周长为32厘米，且AB=5厘米，那么BC=（）厘米，CD=（）厘米，DA=（）厘米。(1)(3)(4)(5)60度120度120度51111

反馈习题3、如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，如果BC=7厘米，BD=6厘米，AC=10厘米。则三角形AOD的周长是（）厘米。15

实际应用学校计划在八（2）班开展“开心农场”社会实践活动，利用天台上的一块平行四边形空地种菜，现准备分成面积相等的四块，由四个组长负责。请你设计如何划分？（1）请几位同学在黑板上画出你设计的划分方案？（2）你能说出你所画图形的合理性吗？

自我检测你能五分钟完成吗？课堂达标A类1.□ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。2.（2014宿迁）如图，□ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）A．16° B．22° C．32° D．68°第2题图第3题图第4题图3.如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?4．如图，