6.3三角形的中位线 课件 2023—2024学年北师大版八年级数学下册.pptx

初中八年级数学北师版下册

三角形的中位线

;小明同学把任意一个三角形分成了四个全等的三角形，猜一猜他是怎样做的？

;连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.;B;理解三角形的中位线定义的两层含义:

;;已知：如图：在△ABC中，E是AB的中点，D是AC的中点。

;BC;三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.;1.你能利用刚学的定理证明前面小明

分割出的四个小三角形全等吗?;1.如图1：在△ABC中，DE是中位线

（1）若∠ADE=60°，

则∠B=度

（2）若BC=8cm，

则DE=cm，;（2）三角形的周长为18cm，面积为48cm2，这个三角形的三条中位线围成三角形的周长是，面积是.;例：顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是什么特殊的四边形?证明你的猜想

;例、已知：如图，在四边形ABCD中，

E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.;例、已知：如图，在四边形ABCD中，

E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.;;1.如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是

AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行

四边形吗？请证明你的结论。;;证明：连接DE、DF

∵AD是△ABC的中线，EF是中位线，

∴点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点

∴DE、DF是△ABC的中位线

∴DE∥AC，DF∥AB

（三角形的中位线平行于第三边，

并且等于它的一半）

∴四边形AEDF是平行四边形

（平行四边形的定义）

∴AD与EF互相平分

（平行四边形的对角线互相平分）;;这节课的收获是……