培优专题01三角形常见模型综合.docx

培优专题01三角形常见模型综合

本考点是中考五星高频考点，难度中等及中等偏上，在全国各地市的中考试卷中都有考查。

（2022年鄂尔多斯中考试卷第14题）如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是．

【模型】倍长中线类模型：∥＋中点→三角形全等

【分析】延长BE交AD于点F，由“ASA”可证△BCE≌△FDE，可得DF＝BC＝5，BE＝EF，由勾股定理可求AB的长．

【解答】解：如图，延长BE交AD于点F，

∵点E是DC的中点，

∴DE＝CE，

∵AB⊥BC，AB⊥AD，

∴AD∥BC，

∴∠D＝∠BCE，

∵∠FED＝