沪科版八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形 单元测试卷.docxVIP

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轴对称图形与等腰三角形

（单元测试卷沪科版）

考试时间：120分钟，满分：120分

选择题：共10题，每题3分，共30分。

1．下列图形中，为轴对称图形的是（???）

A． B． C． D．

2．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（???）

A． B． C． D．

3．等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为（????）

A． B． C． D．或

4．如图，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（????）

A．的三条中线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边的垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点

5．如图，在中，，，BD平分，，如果，则的长是（???）．

A． B． C． D．

6．以下说法中，错误的是（????）

①等腰三角形的一边长，一边长，则它的周长为或；

②三角形的一个外角，等于两个内角的和；

③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；

④角平分线上的点到角两边的距离相等．

A．① B．①② C．①②③ D．①②③④

7．如图，BD是的平分线，，交于E，则图中等腰三角形的个数是（???）

如图，在△ABC中，∠A=∠C=72°，BD平分∠ABC，DE//BC,则图中等腰三角形的个数

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．如图，三角形中，的垂直平分线交于点D，交于点E，如果，，，则的周长是（?）

A．13 B．11 C．12 D．9

9．如图，D为两个内角平分线的交点，若，，，，则点D到边的距离为（???）

A． B． C． D．

10．如图，在中，分别平分，交于点O，为外角的平分线，的延长线交于点E．以下结论①，②，③，④，其中正确的是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：共8题，每题3分，共24分。

11．已知等腰三角形的一个角为70°，则底角等于．

12．如图，，，与关于直线对称，则中的．

13．如图，把一张对边平行的纸条如图折叠，重合部分（阴影部分）是三角形．

14．如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为14，则的周长为．

15．如图，和均为等边三角形，，则°．

16．如图，正方形的边长为a，E，F分别是对角线上的两点，过点E，F分别作，的平行线，则图中阴影部分的面积之和为．

17．如图，在中，，，平分交于点D，若，则的面积为．

18．如图，中，是它的角平分线，，，则与的面积比是．

三、解答题：共10题，共66分，其中第19~20题每小题5分，第21~24题每小题6分，第25~26题每小题7分，第27题8分，第28题10分。

19．（5分）如图，线段的垂直平分线相交于点O．求证：．

20．（5分）如图，在中，，求的度数．

21．（6分）已知点与点，当，为何值时，

(1)点，关于轴对称；

(2)点，关于轴对称．

22．（6分）如图，已知的顶点都在正方形网格的格点上．

(1)请画出，使得与关于直线对称，点B，C的对应点分别为点D，E；

(2)在（1）的条件下，若正方形网格中的最小正方形的边长为1，试求的面积．

23．（6分）如图，平分，，垂足为，．

(1)求证：是等腰三角形；

(2)，求的长．

24．（6分）如图，在中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D．连接．

(1)若的周长为19，的周长为7，求的长；

(2)若，，求的度数．

25．（7分）如图，在的两边上分别取点M，N，连接．若平分，平分．

(1)求证：平分；

(2)若，且与的面积分别是16和24，求线段与的长度之和．

26．（7分）如图，在中，，，在边上取点，使．以为一边作等边，且使点与点位于直线的同侧．

(1)若点与点关于直线轴对称，求的度数．

(2)若，写出线段之间的数量关系，并说明理由．

27．（8分）如图，在△中，边的垂直平分线分别交，于点，，边的垂直平分线分别交，于点，，，的延长线交于点

(1)若，求的周长；

(2)试判断点是否在的垂直平分线上，并说明理由；

(3)若，求的度数．

28．（10分）如图，在中，，于点，于点，，，，动点以的速度从点向点运动，同时动点以的速度从点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为．

(1)求；

(2)求证：在运动过程中，无论取何值，都有；

(3)请直接写出___________时，与全等？

轴对称图形与等腰三角形

（单元测试卷沪科版）

考试时间：120分钟，满分：120分

选择题：共10题，每题3分，共30分。

1．下列图形中，为轴对称图形的