安徽省合肥市包河区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（沪科版）.docxVIP

2023~2024学年度第一学期期中质量检测

八年级数学试题

（考试时间：120分钟试卷总分：150分）

第Ⅰ卷（本卷满分100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

1.已知三角形的两边分别为5和8，则此三角形的第三边可能是（）

A.2 B.3 C.5 D.13

2.如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理是（）

A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短

C.两点确定一条直线 D.三角形的稳定性

3.在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（-2，-3）

4.五边形的对角线的条数是（）

A.2 B.3 C.5 D.10

5.在的正方形网格中，把3个小正方形涂上阴影，下列各图中，这三个小正方形组成的图案不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

6.等腰三角形有一个角为，则其底角是（）

A. B. C.或 D.或

7.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）

A. B. C. D.

8.如图，线段与相交于点，，添加以下的一个条件仍不能判定的是（）

A. B.

C. D.

9.尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到，在用直尺和圆规作图的过程中，得到的依据是（）

A. B. C. D.

10.如图，有三条公路两两相交，现要修建一个货栈，使它到三条公路的距离相等，则满足修建货栈条件的地点有（）

A一处 B.三处 C.四处 D.无数处

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．

11.等边三角形一个轴对称图形，它有___________条对称轴．

12.如图，在中，，是的外角，若，则的度数是______．

13.若n边形的每个内角都等于150°，则n＝_____．

14.如图，在中，，，于点D，若，则的长度为______．

15.如图，在中，，点在上，且．则______．

16.如图，为四边形外角的平分线，平分，若，，则的度数是______．

三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．

17.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC=BD．

18.

（1）五边形的内角和为；

（2）在五边形中，五个角的度数表示如图，求的值．

19.已知点在线段上，且和都是等边三角形，连接，，分别交，于点，．

（1）求证：；

（2）求证：．

20.如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．

（1）若，则的度数是________；

（2）连接，若，的周长是14．

①求的周长；

②若是直线上一个动点，则的最小值是________．

21.如图在由正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，都是格点，用无刻度直尺，在给定的网格中完成画图．

（1）在图（1）中，另画出三角形，使（为的对应点）；

（2）在图（1）中，画出的中线；

（3）在图（2）中，画出的高，再在高上画点，使得．

第Ⅱ卷（本卷满分50分）

四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．

22.如图，在中，，，，，则度数是______．

23.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则底角的度数为______．

24.如图，先将正方形纸片对折，折痕为，再沿折叠，使点落在上的点处．下列结论：①；②；②；④．其中正确结论是_______．（填序号）

25.如图，在中，平分交于点，平分的外角交的延长线于点，，，，则________，________．

五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．

26.已知的三边长分别为，，．

（1）化简式子________．

（2）若，，．

①的取值范围是________；

②当为等腰三角形时，求，，的值．

27.如图，在中，，，为上一点，连接．

（1）若，

①如图（1），求的度数；

②如图（2），为上一点，，交于点，交的延长线于点，求证：；

（2）如图（3），，过作于点，若，，直接用含，的式子写出的面积．

28.如图，，分别为轴，轴正半轴上的点，作关于坐标