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倍数与因数_教学设计(北师大版五年级下册)

教学内容:

北师大版五年级数学上册第3132页内容

教材分析：

整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具

备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有

了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产

生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助

整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。

二、设计思想：

这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数。教材

通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出

不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算

式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并

总结找一个数的倍数的方法。

三、教学目标：

1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因

数的意义；探索求—个数的倍数的方法，发现一个数的倍数的特征。

2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、

概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内

1

某个数的所有倍数。

3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的

内在联系，

四、教学重点：

理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数的方法。

五、教学难点：

倍数与因数关系的理解。

六、学情分析：

因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对

于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也

就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水

到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记

忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性

质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年

级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能

力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何

一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能

力，等等。

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

1.同学们，你们已经是五年级的学生了。还记得刚入学时你们学

得那些数吗?师准备一些豆子让学生数。师介绍自然数及非零自然数。

2

2.师：我们知道人和人之间存在着这样、那样的关系，其实，数

和数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来探究两数之间的

一种关系。

二、认识倍数和因数

1.操作活动：

师：一起看大屏幕，老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请

你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一个乘法算

式来表示，试试看。

2.学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。

师：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并能写

出3个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就

在这里。

3.认识倍数和因数。

师：以第一道乘法算式为例，4×3=12，数学上我们就说：12

是4的倍数，12也是（3的倍数）

师：大家很会联想，反过来说，4是12的因数，同样，3也是

（12的因数）。（课件出示这四句话）

师：这就是我们今天研究的内容（板书课题）

师：仔细观察这个算式，齐读一下。

师：这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，说一说谁是谁的

因数？谁是谁的倍数吗？

师：为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不

3

是0的自然数。

师：现在你能写一个算式,找一找其中的倍数和因数吗？（同桌

互相交流）

师：屏幕上也有几个算式，你能不能说一说其中谁是谁的倍数，

谁是谁的因数呢？

（重点是最后一个算式18÷3=6）

生：18是3的倍数，也是6的倍数，3是18的因数，6也是

18的因数。

师：看来，我们不仅可以用乘法算式，同