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(浙江)高考三角函数解答题专项训练含答案--第1页

三角函数【1】

f(x)sinxcosxxR

1、已知函数，．

f(x)

（1）求函数的最小正周期；

f(x)xxf(x)f(2x)f(3x)

（2）若函数在0处取得最大值，求000的值.



f(x)sinxcosx2sin(x)

解：（1）4，

f(x)

的最小正周期为2

3



x2k

04kZ

（2）依题意，（），

f(x)f(2x)f(3x)

由周期性，000

333399

(sincos)(sincos)(sincos)

442244

21

ABCABCabcaAcCaCbB

2、△的内角、、的对边分别为、、，sin＋sin－2sin＝sin.

BAbac

(1)求；(2)若＝75°，＝2，求，.

a2c2acb2b2a2c2acB

解：(1)由正弦定理得＋－2＝.由余弦定理得＝＋－2cos.

2

BB

故cos＝，因此＝45°.

2

2＋6

A

(2)sin＝sin(30°＋45°)＝sin30°cos45°＋cos30°sin45°＝.

4

sinA2＋6sinCsin60°

abcb

故＝×＝＝1＋