2024-2025学年各地区期中试题重组训练-数学九年级上册人教版.docx

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2024-2025学年各地区期中试题重组训练-数学九年级上册人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2023秋?东台市期中）抛物线y＝x2﹣4x+1的顶点是（）

A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，3） D．（2，﹣3）

2．（2023秋?南京期中）下列选项中，是一元二次方程的是（）

A．x2﹣y﹣2＝0 B．x﹣＝0 C．x2﹣2x﹣5 D．x2＝4x

3．（2023秋?亭湖区校级期中）若x1，x2是方程x2﹣6x﹣7＝0的两个根，则（）

A．x1+x2＝6 B．x1+x2＝﹣6 C． D．x1x2＝7

4．（2021秋?亭湖区校级期中）将抛物线y＝（x﹣1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的抛物线为（）

A．y＝（x﹣1）2+4 B．y＝（x﹣4）2+4

C．y＝（x+2）2+6 D．y＝（x﹣4）2+6

5．（2023秋?滨湖区校级期中）用配方法解方程x2+8x+7＝0，则配方正确的是（）

A．（x+4）2＝9 B．（x﹣4）2＝9 C．（x﹣8）2＝16 D．（x+8）2＝57

6．（2023秋?亭湖区校级期中）下表示用计算器探索函数y＝x2+5x﹣3时所得的数值：

x

0

0.25

0.5

0.75

1

y

﹣3

﹣1.69

﹣0.25

1.31

3

则方程x2+5x﹣3＝0的一个解x的取值范围为（）

A．0＜x＜0.25 B．0.25＜x＜0.5

C．0.5＜x＜0.75 D．0.75＜x＜1

7．（2023秋?启东市期中）已知二次函数y＝x2+2（m﹣2）x﹣m+2的图象与x轴最多有一个公共点，若y＝m2﹣2tm﹣3的最小值为3，则t的值为（）

A． B．或 C．或 D．

8．（2023秋?秦淮区期中）图①是一张长28cm，宽16cm的矩形纸片，将阴影部分裁去（阴影部分为4个完全相同的小矩形）并折叠成一个如图②的底面积为80cm2的有盖长方体盒子．设该盒子的高为xcm，根据题意，可列方程为（）

A．（28﹣2x）（16﹣2x）＝80

B．（28﹣2×2x）（16﹣2x）＝80

C．

D．（28﹣2x）（16﹣2x）＝80

9．（2023秋?太仓市期中）印度古算书中有一首用韵文写成的诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏．八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里．其余十二高声喊，充满活跃的空气．告我总数共多少，两队猴子在一起？”大意是说：“一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总数的的平方，另一队猴子数是12，那么这群猴子的总数是多少？”设这群猴子的总数是x只，根据题意可列出的方程是（）

A．（8x）2＝x﹣12 B．（8x）2＝x+12

C． D．

10．（2019秋?无锡期中）若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫做“整点”．例如：P（1，0）、Q（2，﹣2）都是“整点”．抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴交于A、B两点，若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域（包括边界）恰有6个整点，则m的取值范围是（）

A．≤m≤ B．＜m≤ C．≤m＜ D．＜m＜

二．填空题（共8小题）

11．（2023秋?宿豫区期中）一元二次方程x2＝2x的根是．

12．（2023秋?通州区期中）抛物线y＝﹣3x2的开口．（填“向上”或“向下”）

13．（2023秋?江阴市校级期中）若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a为．

14．（2023秋?工业园区校级期中）抛物线y＝﹣（x+2）2+6顶点坐标是．

15．（2023秋?邳州市期中）已知x＝m是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式2023﹣m2+m的值是．

16．（2023秋?海门市期中）已知点A（2，4），B（0，1），点M在抛物线y＝x2上运动，则AM+BM的最小值为．

17．（2023秋?海陵区校级期中）如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为米．

18．（2023秋?鼓楼区期中）如图是函数y＝ax2+bx+c的部分图象，则该函数图象与x轴负半轴的交点坐标是．

三．解答题（共7小题）

19．（2021秋?海州区校级期中）解方程：

（1）（2x﹣1）2＝9．

（2）x2﹣4x﹣12＝0．

20．（2022秋?钟楼区期中）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣（m﹣2）＝0有实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若方