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2024-2025学年各地区期中试题重组训练-数学九年级上册人教版
一.选择题(共10小题)
1.(2023秋?东台市期中)抛物线y=x2﹣4x+1的顶点是()
A.(﹣2,3) B.(﹣2,﹣3) C.(2,3) D.(2,﹣3)
2.(2023秋?南京期中)下列选项中,是一元二次方程的是()
A.x2﹣y﹣2=0 B.x﹣=0 C.x2﹣2x﹣5 D.x2=4x
3.(2023秋?亭湖区校级期中)若x1,x2是方程x2﹣6x﹣7=0的两个根,则()
A.x1+x2=6 B.x1+x2=﹣6 C. D.x1x2=7
4.(2021秋?亭湖区校级期中)将抛物线y=(x﹣1)2+2向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到的抛物线为()
A.y=(x﹣1)2+4 B.y=(x﹣4)2+4
C.y=(x+2)2+6 D.y=(x﹣4)2+6
5.(2023秋?滨湖区校级期中)用配方法解方程x2+8x+7=0,则配方正确的是()
A.(x+4)2=9 B.(x﹣4)2=9 C.(x﹣8)2=16 D.(x+8)2=57
6.(2023秋?亭湖区校级期中)下表示用计算器探索函数y=x2+5x﹣3时所得的数值:
x
0
0.25
0.5
0.75
1
y
﹣3
﹣1.69
﹣0.25
1.31
3
则方程x2+5x﹣3=0的一个解x的取值范围为()
A.0<x<0.25 B.0.25<x<0.5
C.0.5<x<0.75 D.0.75<x<1
7.(2023秋?启东市期中)已知二次函数y=x2+2(m﹣2)x﹣m+2的图象与x轴最多有一个公共点,若y=m2﹣2tm﹣3的最小值为3,则t的值为()
A. B.或 C.或 D.
8.(2023秋?秦淮区期中)图①是一张长28cm,宽16cm的矩形纸片,将阴影部分裁去(阴影部分为4个完全相同的小矩形)并折叠成一个如图②的底面积为80cm2的有盖长方体盒子.设该盒子的高为xcm,根据题意,可列方程为()
A.(28﹣2x)(16﹣2x)=80
B.(28﹣2×2x)(16﹣2x)=80
C.
D.(28﹣2x)(16﹣2x)=80
9.(2023秋?太仓市期中)印度古算书中有一首用韵文写成的诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏.八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里.其余十二高声喊,充满活跃的空气.告我总数共多少,两队猴子在一起?”大意是说:“一群猴子分成两队,一队猴子数是猴子总数的的平方,另一队猴子数是12,那么这群猴子的总数是多少?”设这群猴子的总数是x只,根据题意可列出的方程是()
A.(8x)2=x﹣12 B.(8x)2=x+12
C. D.
10.(2019秋?无锡期中)若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数,则把点M叫做“整点”.例如:P(1,0)、Q(2,﹣2)都是“整点”.抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1(m>0)与x轴交于A、B两点,若该抛物线在A、B之间的部分与线段AB所围成的区域(包括边界)恰有6个整点,则m的取值范围是()
A.≤m≤ B.<m≤ C.≤m< D.<m<
二.填空题(共8小题)
11.(2023秋?宿豫区期中)一元二次方程x2=2x的根是.
12.(2023秋?通州区期中)抛物线y=﹣3x2的开口.(填“向上”或“向下”)
13.(2023秋?江阴市校级期中)若关于x的一元二次方程(a+2)x2+x+a2﹣4=0的一个根是0,则a为.
14.(2023秋?工业园区校级期中)抛物线y=﹣(x+2)2+6顶点坐标是.
15.(2023秋?邳州市期中)已知x=m是一元二次方程x2﹣x﹣1=0的一个根,则代数式2023﹣m2+m的值是.
16.(2023秋?海门市期中)已知点A(2,4),B(0,1),点M在抛物线y=x2上运动,则AM+BM的最小值为.
17.(2023秋?海陵区校级期中)如图,是一个长为30m,宽为20m的矩形花园,现要在花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为532m2,那么小道进出口的宽度应为米.
18.(2023秋?鼓楼区期中)如图是函数y=ax2+bx+c的部分图象,则该函数图象与x轴负半轴的交点坐标是.
三.解答题(共7小题)
19.(2021秋?海州区校级期中)解方程:
(1)(2x﹣1)2=9.
(2)x2﹣4x﹣12=0.
20.(2022秋?钟楼区期中)已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣(m﹣2)=0有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若方
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