河北省廊坊市广阳区2023-2024学年七年级上学期期中 数学试题（含解析）.docx

2023~2024学年第一学期

七年级期中学情质量检测

数学试卷

（考试时间：120分钟，满分：120分）

卷Ⅰ（选择题，共38分）

一、选择题（本大题共16个小题，共38分，16小题各3分，7—16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．为了加快5G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成5G投资元左右，将用科学记数法表示时，下列表示正确的是（）

A． B． C． D．

2．下列各式与是同类项的是（????）

A． B． C． D．

3．代数式，2x+y，a2b，，，0.5中整式的个数（?????)

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．下列运算结果正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．要使算式的运算结果最小，则“”内应填入的运算符号为（????）

A． B． C． D．

6．当时，代数式的值是（????）

A． B． C． D．11

7．下列运算正确的是（????）

A． B．

C． D．

8．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

9．有理数在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（????）

??

A． B． C． D．

10．下列说法错误的是（????）

A．是单项式 B．单项式的系数是

C．单项式的次数是7 D．是二次二项式

11．按图中程序运算，如果输入，则输出的结果是（???）

A．1 B．3 C．5 D．7

12．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（????）

A．3 B．16 C．8 D．9

13．下列各组数中，相等的是（）

A．（﹣3）2与﹣32 B．|﹣3|2与﹣32 C．（﹣3）3与﹣33 D．|﹣3|3与﹣33

14．陈老师做了一个周长为的长方形教具，其中一边长为，则另一边长为（????）

A． B． C．2a D．

15．某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（）

A．元 B．元 C．元 D．元

16．有依次排列的3个整式：，，，将任意相邻的两个整式相加，所得之和写在这两个整式之间，可以产生一个整式串：，，，，，这称为第1次“取和操作”；将第1次“取和操作”后的整式串按上述方式再做一次“取和操作”，可以得到第2次“取和操作”后的整式串；以此类推．下列说法：

①当时，第1次“取和操作”后，整式串中所有整式的积为正数；

②第2次“取和操作”后，整式串中所有整式之和为；

③第4次“取和操作”后，整式串中倒数第二个整式为．其中正确的个数是（????）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

卷Ⅱ（非选择题，共82分）

二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

17．若互为倒数，则．

18．一个两位数，十位数字是，个位数字是，这个两位数可以表示为()；当是奇数，是偶数时，这个两位数是()数．（填“奇”或“偶”）

19．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）

星期

一

二

三

四

五

六

日

进出水泥吨数

﹣25

+40

﹣30

﹣19

﹣16

+55

﹣15

（1）星期仓库里的水泥最少．

（2）如果进仓库的水泥装卸费是每吨α元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，这7天要付装卸费元．

三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20．先化简，再求值：

，其中，．

21．计算

(1)

(2)

22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）用“”或“”填空：a-b___0，b-c___0，c-a___0，

（2）化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|．

23．某市出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费10元；超过3千米时，超出的部分每千米收费元（不足1千米的部分，按1千米计算）．

(1)若乘出租车行驶x（x是整数，且）千米的路程，请用含x的代数式表示应支付的车费；

(2)若乘出租车行驶千米的路程，应付车费多少元？

24．阅读材料：在一次数学活动课上，小智发现：若一个两位正整数，十位上的数字为a，个位上的数字为b（），把十位上的数字与个位上的数字交换位置，原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍．

回答问题：

(1)请证明小智的发现；

(2)已知一个三位正整数的百位上的数字为m，个位上的数字为n，把百位上的数字与个位上的数字交换位置，十位上的数字不变，原数与所得新数的差等于495，请直接写出_______．

25．如图，数轴上有六个点，，，，，，