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2023~2024学年第一学期
七年级期中学情质量检测
数学试卷
(考试时间:120分钟,满分:120分)
卷Ⅰ(选择题,共38分)
一、选择题(本大题共16个小题,共38分,16小题各3分,7—16小题各2分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.为了加快5G网络建设,我市电信运营企业将根据各自发展规划,今年预计完成5G投资元左右,将用科学记数法表示时,下列表示正确的是()
A. B. C. D.
2.下列各式与是同类项的是(????)
A. B. C. D.
3.代数式,2x+y,a2b,,,0.5中整式的个数(?????)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4.下列运算结果正确的是(????)
A. B.
C. D.
5.要使算式的运算结果最小,则“”内应填入的运算符号为(????)
A. B. C. D.
6.当时,代数式的值是(????)
A. B. C. D.11
7.下列运算正确的是(????)
A. B.
C. D.
8.下列去括号或添括号的变形中,正确的是(????)
A. B.
C. D.
9.有理数在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是(????)
??
A. B. C. D.
10.下列说法错误的是(????)
A.是单项式 B.单项式的系数是
C.单项式的次数是7 D.是二次二项式
11.按图中程序运算,如果输入,则输出的结果是(???)
A.1 B.3 C.5 D.7
12.若单项式与的和仍是单项式,则的值是(????)
A.3 B.16 C.8 D.9
13.下列各组数中,相等的是()
A.(﹣3)2与﹣32 B.|﹣3|2与﹣32 C.(﹣3)3与﹣33 D.|﹣3|3与﹣33
14.陈老师做了一个周长为的长方形教具,其中一边长为,则另一边长为(????)
A. B. C.2a D.
15.某商店经销一种品牌的空气炸锅,其中某一型号的空气炸锅的进价为每台元,商店将进价提高30%后作为零售价销售,一段时间后,商店又按零售价的8折销售,这时该型号空气炸锅的零售价为()
A.元 B.元 C.元 D.元
16.有依次排列的3个整式:,,,将任意相邻的两个整式相加,所得之和写在这两个整式之间,可以产生一个整式串:,,,,,这称为第1次“取和操作”;将第1次“取和操作”后的整式串按上述方式再做一次“取和操作”,可以得到第2次“取和操作”后的整式串;以此类推.下列说法:
①当时,第1次“取和操作”后,整式串中所有整式的积为正数;
②第2次“取和操作”后,整式串中所有整式之和为;
③第4次“取和操作”后,整式串中倒数第二个整式为.其中正确的个数是(????)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
卷Ⅱ(非选择题,共82分)
二、填空题(本大题共3个小题,共10分,17小题2分,18~19小题各4分,每空2分)
17.若互为倒数,则.
18.一个两位数,十位数字是,个位数字是,这个两位数可以表示为();当是奇数,是偶数时,这个两位数是()数.(填“奇”或“偶”)
19.某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“﹣”表示出库)
星期
一
二
三
四
五
六
日
进出水泥吨数
﹣25
+40
﹣30
﹣19
﹣16
+55
﹣15
(1)星期仓库里的水泥最少.
(2)如果进仓库的水泥装卸费是每吨α元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元,这7天要付装卸费元.
三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.先化简,再求值:
,其中,.
21.计算
(1)
(2)
22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图:
(1)用“”或“”填空:a-b___0,b-c___0,c-a___0,
(2)化简:|a-b|-|b-c|+|c-a|.
23.某市出租车收费标准如下:3千米以内(包括3千米)收费10元;超过3千米时,超出的部分每千米收费元(不足1千米的部分,按1千米计算).
(1)若乘出租车行驶x(x是整数,且)千米的路程,请用含x的代数式表示应支付的车费;
(2)若乘出租车行驶千米的路程,应付车费多少元?
24.阅读材料:在一次数学活动课上,小智发现:若一个两位正整数,十位上的数字为a,个位上的数字为b(),把十位上的数字与个位上的数字交换位置,原数与所得新数的差等于a与b的差的9倍.
回答问题:
(1)请证明小智的发现;
(2)已知一个三位正整数的百位上的数字为m,个位上的数字为n,把百位上的数字与个位上的数字交换位置,十位上的数字不变,原数与所得新数的差等于495,请直接写出_______.
25.如图,数轴上有六个点,,,,,,
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