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人教版高二数学必修5等比数列同步训练(带答案)
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为了帮助大家进行课后复习,整理了数学必修5等比数列同步训练,希望大家好好练习。
一、选择题
1、数列{an}为等比数列得充要条件是()
A、an+1=anq(q为常数)
B。a2n+1=anan+20
C。an=a1qn-1(q为常数)
D、an+1=anan+2
解析:各项都为0得常数数列不是等比数列,A、C、D选项都有可能是0得常数列,故选B。
答案:B
2、已知等比数列{an}得公比q=-13,则a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8等于()
A。-13B、—3
C。13D。3
解析:a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+a8=a1+a3+a5+a7a1+a3+a5+a71q=1q=—3,故选B。
答案:B
3、若a,b,c成等比数列,其中0
A。等比数列
B、等差数列
C。每项得倒数成等差数列
D、第二项与第三项分别是第一项与第二项得n次幂
解析:∵a,b,c成等比数列,且0
答案:C
4、(2019江西文)等比数列{an}中,|a1|=1,a5=—8a2,a5a2,则an=()
A、(—2)n—1B、—(—2)n—1
C。(—2)nD、-(-2)n
分析:本题主要考查等比数列得基本知识。
解析:a5=-8a2a2q3=—8a2,q3=-8,q=-2、
又a5a2,即a2a2,q3=—8、可得a20,a10、
a1=1,q=-2,an=(-2)n—1、故选A、
答案:A
5、在等比数列{an}中,已知a6a7=6,a3+a10=5,则a28a21=()
A。23B。32
C、23或32D。732
解析:由已知及等比数列性质知
a3+a10=5,a3a10=a6a7=6。解得a3=2,a10=3或a3=3,a10=2、q7=a10a3=23或32,a28a21=q7=23或32。故选C。
答案:C
6。在等比数列{an}中,a5a11=3,a3+a13=4,则a15a5=()
A。3B、13
C、3或13D、-3或-13
解析:在等比数列{an}中,∵a5a11=a3a13=3,a3+a13=4,a3=1,a13=3或a3=3,a13=1,a15a5=a13a3=3或13、故选C、
答案:C
7、(2019重庆卷)在等比数列{an}中,a2019=8a2019,则公比q得值为()
A、2B、3
C。4D。8
分析:本题主要考查等比数列得通项公式、
解析:由a2019=8a2019,可得a2019q3=8a2019,q3=8,q=2,故选A、
答案:A
8。数列{an}中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5得倒数成等差数列,那么a1,a3,a5()
A、成等比数列B、成等差数列
C、每项得倒数成等差数列D、每项得倒数成等比数列
解析:由题意可得
2a2=a1+a3,a23=a2a4,2a4=1a3+1a5a2=a1+a32,①a4=a23a2,②2a4=1a3+1a5、③
将①代入②得a4=2a23a1+a3,再代入③得a1+a3a23=a5+a3a3a5,则a5a1+a3a5=a3a5+a23,即a23=a1a5,a1,a3,a5成等比数列,故选A。
答案:A
9、x是a、b得等差中项,x2是a2,—b2得等差中项,则a与b得关系是()
A、a=b=0B。a=-b
C。a=3bD、a=—b或a=3b
解析:由已知得2x=a+b2x2=a2-b2①②故①2-②2得a2-2ab—3b2=0,a=-b或a=3b。
答案:D
10、(2009广东卷)已知等比数列{an}满足an0,n=1,2,,且a5a2n—5=22n(n3),则当n1时,log2a1+log2a3++log2a2n—1=()
A。n(2n—1)B、(n+1)2
C、n2D、(n—1)2
解析:设等比数列{an}得首项为a1,公比为q,
∵a5a2n-5=22n(n3),
a1q4a1q2n—6=22n,即a21q2n-2=22n(a1qn—1)2=22n(an)2=(2n)2,
∵an0,an=2n,a2n-1=22n-1,
log2a1+log2a3++log2a2n-1=log22+log223++log222n—1=1+3++(2n—1)=1+2n-12n=n2,故选C、
答案:C
二、填空题
11。已知等比数列{an}中,a3=6,a10=768,则该数列得通项an=________。
解析:由已知得q7=a10a3=128=27,故q=2。an=a3qn-3=32n—2、
答案
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