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人教版高二数学必修5等比数列同步训练（带答案）
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为了帮助大家进行课后复习，整理了数学必修5等比数列同步训练,希望大家好好练习。
一、选择题
1、数列{ａn｝为等比数列得充要条件是(）
A、an+1=ａnｑ（q为常数)
Ｂ。ａ２ｎ+1=ａnａn＋20
C。aｎ=a1qn-1（q为常数）
D、an＋1＝anan＋２
解析：各项都为0得常数数列不是等比数列,A、Ｃ、D选项都有可能是0得常数列，故选B。
答案：B
２、已知等比数列{an}得公比q=-1３,则a1+a3+a５+ａ7ａ2+a4＋a6＋a８等于（)
Ａ。-13B、—3
C。1３D。3
解析:a1+a3+a5+a7a2+a4+a6+ａ８=ａ1＋a3＋a5+ａ7ａ1＋a3+a5＋a71q=1q=—3,故选Ｂ。
答案：B
3、若a,b，c成等比数列，其中0
A。等比数列
B、等差数列
C。每项得倒数成等差数列
D、第二项与第三项分别是第一项与第二项得ｎ次幂
解析:∵a，b，ｃ成等比数列，且0
答案:Ｃ
4、(201９江西文)等比数列{an｝中，|a1|＝１,a５＝—8a２,a5a２,则an＝（)
A、(—2)n—1B、—（—2）n—1
C。(—2）nD、-（-2）ｎ
分析：本题主要考查等比数列得基本知识。
解析:ａ5=－8ａ2a2q３=—8a2，q3=-８，q=－2、
又ａ5a2,即ａ2ａ2，q3=—8、可得a2０，a10、
ａ1=1,q=－2,an＝（－２）n—1、故选A、
答案：A
５、在等比数列{ａn}中,已知ａ６a7=6，a３+a１0＝5,则a２８ａ21=（）
A。23Ｂ。32
C、2３或３2D。732
解析：由已知及等比数列性质知
a3+a１0=5,a３a10=ａ6a7=６。解得ａ3=2，ａ10＝3或a3=３,ａ１0=2、ｑ7=a10ａ3=23或３２，ａ28a２1=q7=2３或32。故选C。
答案:Ｃ
6。在等比数列｛an｝中，a5ａ１1＝３，ａ3+ａ13=4,则a15a５=（)
Ａ。3B、13
C、３或13D、-３或-13
解析：在等比数列{ａｎ}中，∵a5a1１=a3a13＝3，ａ3+ａ１3=4，a3=１，a13=3或a3=３,a１３=１，ａ15a5=a1３a3=3或１3、故选C、
答案:C
7、（2０19重庆卷)在等比数列｛an}中,a2019=8a20１９，则公比q得值为(）
A、2B、3
Ｃ。4D。８
分析:本题主要考查等比数列得通项公式、
解析：由a2019＝8a２0１9,可得a2019ｑ３=8a2019，q3=８,q=2，故选A、
答案：Ａ
8。数列｛an｝中，ａ１，a2，a3成等差数列,a2，ａ3，ａ４成等比数列，a3，ａ4，a５得倒数成等差数列，那么a1，a3，a5()
A、成等比数列Ｂ、成等差数列
C、每项得倒数成等差数列D、每项得倒数成等比数列
解析：由题意可得
2a２＝ａ1＋a3,ａ23＝a2ａ4，２ａ4=1a3＋1ａ５a２=a1+ａ32，①a4=a23a２，②2a4=1a3+１a5、③
将①代入②得ａ4=2a２3a1+a3，再代入③得a1+a3a23＝a５+a3a３ａ5，则a5a１+a3a５＝a3a５+a23,即a23＝a1ａ5,a１，ａ３,a５成等比数列,故选A。
答案：A
9、ｘ是ａ、b得等差中项，x２是a２，—ｂ2得等差中项,则a与b得关系是（）
A、ａ＝b＝０B。a=－b
C。ａ＝３ｂD、ａ＝—b或ａ=３b
解析:由已知得2x＝a+ｂ2x2=a2-ｂ2①②故①2-②2得a2-2ab—3b2=０,a=-b或a=3b。
答案：D
１0、(2009广东卷）已知等比数列｛ａｎ｝满足an０，n=1，2,，且ａ5ａ2ｎ—5＝2２n（n3),则当n1时,ｌｏg2a1+log２ａ3++loｇ2a2n—1=(）
A。n（2n—1）B、（n+1）2
C、n２D、(n—1）2
解析：设等比数列{aｎ｝得首项为a１，公比为ｑ,
∵a5a２n-５=22n(n3）,
a1q4a1q2n—6=２2n，即a21q2n-2＝22ｎ（a１ｑn—１)2=22ｎ(ａｎ）２=(2n)2,
∵aｎ0，an＝2ｎ，a２n-1=２2ｎ－1，
log2a1+log2a3++log2a2n-1＝ｌog2２+ｌoｇ223＋＋ｌｏg２22ｎ—1＝１＋3++（２n—1)=１+2n-12ｎ＝n２，故选C、
答案：Ｃ
二、填空题
11。已知等比数列｛aｎ｝中，a３=6，ａ10＝768，则该数列得通项ａn=________。
解析：由已知得q７=ａ10a３=１２8=２７,故q=2。an=a3qn-3=3２ｎ—２、
答案
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