宁夏回族自治区银川市2024届普通高中高三下学期教学质量检测文科数学试题.docx

2024年宁夏银川市高考数学质检试卷（文科）

一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z1=3+3i

A.23 B.43 C.

2.设全集U={0,1,2,3

A.{0,4,5,6}

3.从甲、乙、丙3名学生中任选2名参加一项活动，其中1名学生参加上午的活动，另1名学生参加下午的活动，则甲参加上午活动的概率是(????)

A.16 B.14 C.13

4.下列四个函数中，是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递增的函数个数是(????)

①y=ex+e

A.1 B.2 C.3 D.4

5.锂电池在存放过程中会发生自放电现象，其电容量损失量随时间的变化规律为Q=ktp，其中Q(单位mAh)为电池容量损失量，p是时间t的指数项，反映了时间趋势由反应级数决定，k是方程剩余项未知参数的组合，与温度T和电池初始荷电状态M等自放电影响因素有关.以某种品牌锂电池为研究对象，经实验采集数据进行拟合后获得p=0.5，相关统计学参数R20.995，且预测值与实际值误差很小.在研究M对Q的影响时，其他参量可通过控制视为常数，电池自放电容量损失量随时间的变化规律为Q=ktp=e(A+BM)t

A.100.32 B.101.32 C.105.04 D.150.56

6.若sin(α?π6

A.?78 B.?34 C.

7.在正方体ABCD?A1B1C1D1中，点O为底面A

A.OC1//EF B.直线EF与平面ABCD所成的角是30°

C.

8.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=a，BC=a2，

A.3a416?a24 B.

9.已知实数a0，b0，则“ab

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

10.设函数f(x)=sin2ωx?cos

A.[73,133) B.[

11.如图，球O1与圆锥PO相切，切点在圆锥PO的底面圆周上，圆锥PO的母线长是底面半径的2倍，设球O1的体积为V1，圆锥PO的体积为V2

A.32：9

B.27：8

C.26：7

D.9：4

12.若函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(2?x

A.2 B.0 C.60 D.62

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知实数x，y满足约束条件x?2y+7≥0

14.已知点F是抛物线C：y2=2px(p0)的焦点，点A在抛物线上，且AF与x轴垂直，过点A与O

15.在△ABC中，∠CAB=30°，AB=2BC，

16.已知双曲线C：x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2

三、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a2=10，S5=70，数列{bn}的前n项和Tn从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题：

(1)求数列{an}和{bn}的通项公式：

(2)记cn

18.(本小题12分)

滨海盐碱地是我国盐碱地的主要类型之一，如何利用更有效的方法改造这些宝贵的土地资源，成为摆在我们面前的世界级难题.对盐碱的治理方法，研究人员在长期的实践中获得了两种成本差异不大，且能降低滨海盐碱地30～60cm土壤层可溶性盐含量的技术，为了对比两种技术治理盐碱的效果，科研人员在同一区域采集了12个土壤样本，平均分成A、B两组，测得A组土壤可溶性盐含量数据样本平均数x1?=0.82，方差Sx12=0.0293，B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数x

A组y

0.66

0.68

0.69

0.71

0.72

0.74

B组y

0.46

0.48

0.49

0.49

0.51

0.54

改良后A组、B组土壤可溶性盐含量数据样本平均数分别为y1?和y2?，样本方差分别记为Sv12和Sv22．

(1)求y1?，y2?，Sy12，

19.(本小题12分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，已知PA=PC=PD，AB/?/CD，∠ADC=90°，O是

20.(本小题12分)

设函数f(x)=e?mex?lnx．

(1)已知曲线y=

21.(本小题12分)

已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率e=53，且点M(?322,2)在椭圆E上，直线l：y=23x+m与椭圆E交于不同的两点

22.(本小题10分)

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=?1+22ty=22t(t为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的圆心为(3,π2)

23.(本小题10分)

已知函数f(x)=|x+m2|+|x?2m|，其中m0．

(1)当m