西安市莲湖区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案.pdf

西安市莲湖区2023年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的。

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．

解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形；故A不符合题意；

B、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形；故B不符合题意；

C、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形；故C不符合题意；

D、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形；故D符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，

图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

2．若x＞y，则下列不等式一定成立的是（）

A．x﹣5＜y﹣5B．﹣2x＞﹣2yC．x﹣y＜0D．

【分析】根据不等式的性质3对A选项进行判断；根据不等式的性质1对B选项、C选项进

行判断；根据不等式的性质2对D选项进行判断．

解：A．因为x＞y，则﹣2x＜﹣2y，所以A选项不符合题意；

1/23

B．因为x＞y，则x﹣6＞y﹣6，所以B选项不符合题意；

C．因为x＞y，则x﹣y＞0，所以C选项不符合题意；

D．因为x＞y，则＞，所以D选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查了不等式的性质：灵活运用不等式的性质是解决问题的关键．

3．下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（）

A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6

【分析】利用勾股定理的逆定理进行计算即可求解．

222

解：A、1+2≠3，不能构成直角三角形，故此选项不合题意；

222

B、2+3≠4，不能构成直角三角形，故此选项不合题意；

222

C、3+4＝5，能构成直角三角形，故此选项符合题意；

222

D、4+5≠6，不能构成直角三角形，故此选项不合题意．

故选：C．

【点评】此题主要考查了勾股定理的逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理将数转化为形，作

用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做

出判断．

4．若等腰三角形的两边a，b满足，则等腰三角形的周长为（）

A．8B．10C．12D．8或10

【分析】由非负数的性质先求得a，b，再根据三角形三边之间的关系确定出那个是腰，进而

求得周长的值．

2/23

解：因为+（b﹣4）2＝0，

所以，

解得a＝2，b＝4，

因为2a＝4，

所以底边的长不能为4，只能为2，

所以腰长为4，

所以周长＝4×2+2＝10，

故此等腰三角形的周长为10．

故选：B．

【点评】本题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非

负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断

．根据题意列出方程式正确解答本题的关键．

5．如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于点H，Q是射线OA上的一个动点

，若PH＝3，则PQ长的最小值为（）

A．1B．2C．3D．4

【分析】当PQ⊥OA时，PQ有最小值，利用角平分线的性质可得PH＝PQ＝5，即可解答．