2024北师大版七年级上学期数学期中试卷含答案.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024北师大版七年级上册期中重点试题

考试时间:120分钟满分120分

一、单选题（本大题共10小题，总分30分）

1．在有理数：|﹣2|，﹣|2|，（﹣2）5，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）中，负数有（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

2．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（）

A．1 B．3 C．6 D．8

4．55是53的（）

A．2倍 B．5倍 C．15倍 D．25倍

5．下列计算结果正确的是（）

A．x2y﹣2xy2＝﹣xy2 B．3a2+5a2＝8a4

C．4m+2n﹣（n﹣m）＝5m+n D．﹣3（2a﹣b）＝﹣6a+b

6．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（）

A．a﹣b＞0 B．a+1＞0 C．a+b＜0 D．a＞﹣b

7．定义一种新运算*，已知1*2＝1×2﹣1＝1，2*（﹣3）＝2×（﹣3）﹣2＝﹣8，则12

A．﹣1 B．?12 C．0

8．三个整数a，b，c满足a＝b+3，b＝c+3，c＝a+b+3，则a的值为（）

A．3 B．0 C．﹣6 D．﹣9

9．某服装店今年上半年每月的盈亏情况如表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示，则该店上半年平均每月（）

月份

1月

2月

3月

4月

5月

6月

盈亏/元

+2500

﹣4000

﹣3500

+2000

﹣4500

+1500

A．盈利2000元 B．盈利1000元

C．亏损2000元 D．亏损1000元

10．将1，2，3，4，…，50这50个自然数，任意分成25组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记作a，另一个数记作b，代入代数式12（|a﹣b|+a+b

A．325 B．650 C．950 D．1275

二、填空题（本大题共5小题，总分20分）

11．单项式4x3y

12．2024年“五一”假期，福州市累计接待游客约5763300人次，旅游总收入约5356000000元．将总收入用科学计数法表示为．

13．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要个小立方体．

14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则a﹣m+cd+b的值为．

15．计算：?3417

三、解答题（本大题共10小题，总分70分）

16．计算题：

（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；

（﹣7）×（﹣5）﹣（﹣28）÷7；

?1

﹣5+（﹣7）﹣（﹣2）+4﹣（﹣1）．

已知|a|＝4，|b|＝7，|c|＝13，且|a+b|＝a+b，|b+c|＝﹣（b+c），求a+b﹣c的值．

已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，y是最大的负整数．求2x﹣cd+6（a+b）﹣y2024的值．

（1）把数1，﹣2，0，+（﹣1），|﹣5|，?(?31

（2）比较这六个数的大小，并用“＞”连接．

先化简再求值：3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]，其中x=?1

21．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+6，﹣13，+6，﹣12，+3，﹣1．

（1）A在岗亭何方？通过计算说明A距离岗亭多远？

（2）若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？

22．下面是一个长方体（单位：cm），我们能看到的三个面（如图）分别标有A、B、C，另三个面分别标有D、E、F．

（1）D面与A面相对，E面与C面的面积相等，求E面的面积和这个长方体的体积．

（2）下面关于这个长方体展开图各面字母标注正确的是．

23．如图所示是一个长方形．

（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）若x＝3，求S的值．

24．已知A＝﹣3a2+ab﹣3a﹣1，B＝﹣a2﹣2ab+1，

（1）求A﹣3B；

（2）若A﹣3B的值与a的取值无关，求b的值．

25．阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示：如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|＝2；有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣（﹣5）|＝3；…

如图，在数轴上有理数a对应的点为