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第二章直线和圆的方程2.1直线的倾斜角与斜率2.1.1倾斜角与斜率22人教版高中数学新教材选择性必修第一册
课标解读课标要求素养要求1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念.3.掌握倾斜角和斜率之间的关系.4.掌握过两点的直线斜率的计算公式.1.数学抽象——能抽象出直线的倾斜角与斜率的概念.2.逻辑推理——能够推导倾斜角与斜率的关系.3.数学运算——会计算直线的斜率.
?倾斜角
??
?斜率??
?方向向量
?提示都不对.??
??提示可以.
?
?
探究点一直线的倾斜角?D
[解析]根据题意画出图形，如图所示：?
???
解题感悟直线的倾斜角主要根据定义来求，其关键是根据题意画出图形，找准倾斜角，有时要根据题意分类讨论.
???
探究点二直线的斜率类型1求斜率???
??
类型2直线的方向向量??
??
解题感悟（1）直线的方向向量与直线上任意两点对应的向量平行，利用直线的方向向量与斜率的关系可以解决求值的问题.（2）已知倾斜角的取值范围，求该角正切值的取值范围，可以结合正切函数的图象求解.
?D?
?2?
探究点三直线的倾斜角和斜率的综合应用?B
?
?
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??D
?????[解析]如图，
?C
?ABC
?B?B
?D?D
?A?C
?B
?D
?D?
???
[解析]如图，?
?????
??
14.?
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???
解题感悟第一问解题关键是根据直线的方向向量求出直线的斜率.第二问解题关键是明确斜率的几何意义，将待求问题转化为斜率的最值问题求解.
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