二项分布和超几何分布中的最值问题.pptx

二项分布和超几何分布中的最值问题;视角;(1)根据频率分布直方图，求这200名学生的数学平均分(同一组数据可取该组区间的中点值代替)；;(2023·张家界二模)某校参加某次大型考试时采用了线上考试和线下考试两种形式．现随机抽取200名同学的数学成绩做分析，其中线上人数占40%，线下人数占60%，分别统计他们的数学成绩，得到了如图所示的两个频率分布直方图．;(2)现从这200名学生中随机抽取一名同学的数学成绩为良好，试分析他是来自线上考试的可能性大，还是来自线下考试的可能性大；;(2023·张家界二模)某校参加某次大型考试时采用了线上考试和线下考试两种形式．现随机抽取200名同学的数学成绩做分析，其中线上人数占40%，线下人数占60%，分别统计他们的数学成绩，得到了如图所示的两个频率分布直方图．;(3)现从样本中线下考试的学生中随机抽取10名同学，且抽到k个学生的数学成绩为中等的可能性最大，试求k的值．;视角;;某市为提升农民年收入，统计了2022年50位农民的年收入并制成如图所示的频率分布直方图．;;某市为提升农民年收入，统计了2022年50位农民的年收入并制成如图所示的频率分布直方图．;;设随机变量X～B(n，p)，若(n＋1)p为整数，则当X＝(n＋1)p－1或X＝(n＋1)p时，对应概率最大；若(n＋1)p不为整数，则当X＝[(n＋1)p]时，对应概率最大．;视角;(2018·全国Ⅰ卷)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为p(0＜p＜1)，且各件产品是否为不合格品相互独立．

(2)现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以(1)中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．

①若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求E(X)；;;(2018·全国Ⅰ卷)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取20件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验．设每件产品为不合格品的概率都为p(0＜p＜1)，且各件产品是否为不合格品相互独立．

(2)现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以(1)中确定的p0作为p的值．已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用．

②以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？;变式一个盒子里有2个黑球和m个白球(m≥2，m∈N*)．现举行摸奖活动：从盒中取球，每次取2个，记录颜色后放回．若取出的2个球的颜色相同，则为中奖，否则不中．

(1)求每次中奖的概率p(用m表示)；;变式一个盒子里有2个黑球和m个白球(m≥2，m∈N*)．现举行摸奖活动：从盒中取球，每次取2个，记录颜色后放回．若取出的2个球的颜色相同，则为中奖，否则不中．

(2)若m＝3，求三次摸奖恰有一次中奖的概率；;变式一个盒子里有2个黑球和m个白球(m≥2，m∈N*)．现举行摸奖活动：从盒中取球，每次取2个，记录颜色后放回．若取出的2个球的颜色相同，则为中奖，否则不中．

(3)记三次摸奖恰有一次中奖的概率为f(p)，当m为何值时，f(p)取得最大值？;配套精练;;;;;;3．(2023·四省联考)一个池塘里的鱼的数目记为N，从池塘里捞出200尾鱼，并给鱼作上标识，然后把鱼放回池塘里，过一小段时间后再从池塘里捞出500尾鱼，X表示捞出的500尾鱼中有标识的鱼的数目．

(1)若N＝5000，求X的数学期望；;3．(2023·四省联考)一个池塘里的鱼的数目记为N，从池塘里捞出200尾鱼，并给鱼作上标识，然后把鱼放回池塘里，过一小段时间后再从池塘里捞出500尾鱼，X表示捞出的500尾鱼中有标识的鱼的数目．

(2)已知捞出的500尾鱼中15尾有标识，试给出N的估计值(以使得P(X＝15)最大的N的值作为N的估计值)．

;;4．一个袋子中装有n个红球(n≥5，n∈N)和5个白球，一次摸奖是从袋中同时摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．

(1)试用n表示一次摸奖就中奖的概率；;4．一个袋子中装有n个红球(n≥5，n∈N)和5个白球，一次摸奖是从袋中同时摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．

(2)若n＝5，求三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率；;4．一个袋子中装有n个红球(n≥5，n∈N)和5个