乘法运算律及简便运算（乘法分配律）.pdfVIP

乘法分配律

教学内容：

西师版数学四（下）第22—24页例4、例5

教学目标：

1、经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

2、理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

3、在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运

算律培养探索、概括能力。

教学重点：

探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算。

教学难点：

1、归纳和概括乘法分配律。

2、对乘法分配律进行正向和逆向的理解和运用。

教学过程：

一、复习引入

同学们好，很高兴咱们又见面了，还记得上节课我们学习了什么内容

吗？对，我们学习了乘法交换律和乘法结合律，先咱们一起来回忆一下什么

是乘法交换律和乘法结合律……上节课我们还学习了运用乘法交换律和结

合律来进行简便计算。一起看这几道题，请你在练习本上进行简算。算好了

吧，我们一起来看看……

在刚才的计算中，我们用到了乘法的交换律和结合律。乘法除了和加法

一样有交换律和结合律，还有没有其他的运算律呢？咱们这节课接着讨论。

二、探索乘法分配律

1、教学例4

（1）得出等式

首先我们来看这样一个问题，养鸡场共有多少只鸡？要解决这个问题，

我们从图中知道了哪些信息呢？一起读一读，养鸡场左边有50间鸡舍，右

边有30间鸡舍，每间鸡舍里有75只鸡。你能列出综合算式求出养鸡场共有

多少只鸡吗？既然都说行，那就在练习本上算一算吧。都算好了，我们来看

看这两个同学的不同算法。请这个同学来说说左边这种算法你是怎么想的。

我听明白了，他是先把养鸡场左边的50间鸡舍加上右边的30间鸡舍求出养

鸡场一共有80间鸡舍，再用一共的80间鸡舍乘上每间鸡舍有75只鸡，就

求出养鸡场一共有6000只鸡。那右边这种算法呢？他是先用左边的50间鸡

舍乘上每间鸡舍里有75只鸡，求出左边有3750只鸡，再用右边的30间鸡

舍乘上每间鸡舍里有75只鸡，求出右边有2250只鸡，再把两边的鸡的只数

相加，就求出了养鸡场一共有6000只鸡。比较一下两个算式，你有什么想

说的？对，这两道题思路不同，却都能求出养鸡场一共有6000只鸡。既然

两个算式的得数相同，那能根据这两个算式得出一个什么等式呢？好的，

（50+30）×75＝50×75+30×75。接下来我们再看一些算式，也就是数学书

22页上的题目，请你算出他们的答案，填在书上。都算好了吧，谁来汇报一

下你的答案？好，你说，第一竖行，175，175；第二竖行，30，30，第三竖

行，100，100，你们看出了什么？对了，每一竖行的两个算式的得数都相等，

那根据每一竖行的两个算式，你能写出什么式子来？（3＋2）×35＝3×35

＋2×35……

（2）归纳运算律

通过刚才的观察，我们得到了这样的一组算式，现在请同学们仔细观察

这些观察，认真对比等号左右两边的计算，看看你能从中发现什么？嗯，已

经有同学有了自己的想法，现在就请同学们在四人小组里说说自己的发现，

一个同学说，其他同学认真听，看看谁和你有相同的发现，等同学说完后，

其他人可以补充。开始吧。好，把你们小组的意见在全班来交流一下吧。请

三小组派人来说吧。这个小组的同学说这些算式左边的都是两个数的和同一

个数相乘，等号右边都是两个乘法计算的结果相加，大家同意他们的观点

吗？嗯，他们能够把这些算式竖着对比从而发现左右两边各自的特点，不错。

还有其他的发现吗？这一组的同学说他们是横着观察的，他们发现右边都是

把左边括号里的两个加数分别去乘括号外面的数，再把两个乘积相加。有没

有和他们一样的发现？很好，有好几组同学都发现了这个特点。我们再看看，

两边的算法不同，结果怎样呢？对，结果是相等的。那现在你们能试着把刚

才大家的发现合起来说说这组算式的规律吧。好，请你来说吧。好，老师听

明白了，他说的意思就是等号左边是两个数的和与一个数相乘，等号右边是

用这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加，结果两边的得数相等，也就

是结果不变。这个同学把这组算式的规律说得比较完整，很好。那是不是所

有这样的式子都会有这样的规律呢？你能到草稿本上再举几个这样的例子

来验证一下吗？好，来说说你写的式子……有没有同学举的例子不符合我们

刚才发现的规律的？没有，看来，两个数的和与一个数相乘，确实可以把两

个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变。其实，刚才你们发现

的这个规律就是乘