湖北省恩施州三校联盟2024届高三第六次质量检测试题数学试题.doc

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湖北省恩施州三校联盟2023届高三第六次质量检测试题数学试题

请考生注意:

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若将函数的图象上各点横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)得到函数的图象,则下列说法正确的是()

A.函数在上单调递增 B.函数的周期是

C.函数的图象关于点对称 D.函数在上最大值是1

2.已知某超市2018年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示:

根据该折线图可知,下列说法错误的是()

A.该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高

B.该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低

C.该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益

D.该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元

3.已知双曲线的左、右顶点分别是,双曲线的右焦点为,点在过且垂直于轴的直线上,当的外接圆面积达到最小时,点恰好在双曲线上,则该双曲线的方程为()

A. B.

C. D.

4.函数在上的最大值和最小值分别为()

A.,-2 B.,-9 C.-2,-9 D.2,-2

5.2019年末,武汉出现新型冠状病毒肺炎()疫情,并快速席卷我国其他地区,传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株,所以目前没有特异治疗方法,防控难度很大.武汉市出现疫情最早,感染人员最多,防控压力最大,武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人.在排查期间,一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”,这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测,若出现阳性,则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为()且相互独立,该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为,当时,最大,则()

A. B. C. D.

6.金庸先生的武侠小说《射雕英雄传》第12回中有这样一段情节,“……洪七公道:肉只五种,但猪羊混咬是一般滋味,獐牛同嚼又是一般滋味,一共有几般变化,我可算不出了”.现有五种不同的肉,任何两种(含两种)以上的肉混合后的滋味都不一样,则混合后可以组成的所有不同的滋味种数为()

A.20 B.24 C.25 D.26

7.如下的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a,b分别为176,320,则输出的a为()

A.16 B.18 C.20 D.15

8.有一改形塔几何体由若千个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为8,如果改形塔的最上层正方体的边长小于1,那么该塔形中正方体的个数至少是()

A.8 B.7 C.6 D.4

9.点是单位圆上不同的三点,线段与线段交于圆内一点M,若,则的最小值为()

A. B. C. D.

10.百年双中的校训是“仁”、“智”、“雅”、“和”.在2019年5月18日的高三趣味运动会中有这样的一个小游戏.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球,分别写有“仁”、“智”、“雅”、“和”四个字,有放回地从中任意摸出一个小球,直到“仁”、“智”两个字都摸到就停止摸球.小明同学用随机模拟的方法恰好在第三次停止摸球的概率.利用电脑随机产生1到4之间(含1和4)取整数值的随机数,分别用1,2,3,4代表“仁”、“智”、“雅”、“和”这四个字,以每三个随机数为一组,表示摸球三次的结果,经随机模拟产生了以下20组随机数:

141432341342234142243331112322

342241244431233214344142134412

由此可以估计,恰好第三次就停止摸球的概率为()

A. B. C. D.

11.五名志愿者到三个不同的单位去进行帮扶,每个单位至少一人,则甲、乙两人不在同一个单位的概率为()

A. B. C. D.

12.函数的图象大致是()

A. B.

C. D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.在的展开式中,常数项为________.(用数字作答)

14.若,则__________.

15.的展开式中

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