渝高中学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

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渝高中学2025届初三上期第一次月考数学试题

一、选择题（每题4分，共40分，请将答案填写在答题卡相应位置．）

1.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.将抛物线y=x-12+3

A.y=x2+3 B.y=x

3.若关于x的一元二次方程x2+mx-n=0有一个根为x=2，则代数式

A.-4 B.4 C.10 D.

4.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A.图象的开口向上 B.图象与y轴的交点坐标为0,1

C.图象的顶点坐标是-2,1 D.当x2时，y随x

5.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转36°后得到△COD，若∠

A.24° B.12° C.36

6.二次函数y=ax2+bx+ca≠0的x与y的部分对应值如表，则当

x

…

-

0

1

2

3

…

y

…

15

10

7

6

7

…

A.15 B.10 C.7 D.6

7.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校为响应我区全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆400人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末算计进馆1456人次，若进馆人次的月平均增长率为x，则可列方程为（）

A. B.

C. D.

8.函数y=ax2+bxa≠0与

A. B.

C. D.

9.如图，△ABC中，∠ACB=85°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD=α，则

A. B. C.175°-32α

10.抛物线y=ax2+bx+ca≠0图象如上图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②；③4a2-2ab≥atat+b（t为全体实数）；④若图象上存在点Ax1,y1和点

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

三、填空题（每题4分，共32分，请将答案填写在答题卡相应位置．）

11.抛物线顶点坐标是_________．

12.若点-1,2与点a,b关于原点对称，则a=

13.当m=__________时，关于x的方程是一元二次方程．

14.已知都在y=2x2-1的图像上，则y1_________y2．（填

15.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的范围是_________．

16.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图，则关于x的不等式的解集是

17.已知关于x的二次函数，在y轴的左侧，y随x的增大而减小，且使得关于y的分式方程有非负数解的所有整数a的值之和为_________．

18.一个四位数m，若十位与千位上的数字之和等于个位与百位上的数字之和，则称这个数为“跳位和等数”，将“跳位和等数”m的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数m1，将m的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数，记Fm=m1-m2909．则F7524=_________．若，t都是“跳位和等数”，其中s=5400+10y+x，t=1000f+100e+761≤x,y,e,f≤9

三、解答题（19题8分，其余每题10分，共78分，请将答案填写在答题卡相应位置．）

19.解下列方程：

（1）（2）x2

20.如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD⊥BC交BC于点D，点E是线段AD

（1）用尺规完成以下基本作图：以点C为顶点，在BC的右边作∠BCF=∠EBD，射线CF交AD的延长线于点F，连接，FC．（保留作图痕迹，不写作法，

（2）求证：四边形BECF是菱形．

证明：∵AB=AC，

∴______，

∴BE=CE，

在△BED和△CFD中，∠EBD=

∴△BED

∴BE=CF，

∵∠BED=

∴______，

∴四边形BECF是平行四边形．

∵______，

∴四边形BECF是菱形．

21.重庆被誉为“最食烟火的人间8D魔幻城市”．为更全面的了解“五一”期间游客对重庆热门景点的游玩满意度，工作人员从多维度设计了满分为100分的问卷，在洪崖洞和磁器口随机采访游客并记录结果．假期结束，工作人员从洪崖洞和磁器口的采访结果中各随机抽取10个数据，并进行整理描述和分析（结果用x表示，共分为四个等级：不满意0≤x＜70，比较满意70≤

10名洪崖洞游客的评分结果：76，84，85，87，88，88，88，89，96，99

10名磁器口游客中“满意”等级包含的所有数据为：86，88，89，89，89

抽取的洪崖洞和磁器口游客的游玩满意度统计表

景点满意度

平均数

中位数

众数

洪崖洞

88

88