高中数学第二章概率章末复习课省公开课一等奖新名师优质课获奖课件.pptVIP

章末复习课第2章概率1/55

学习目标1.深入了解随机变量及其概率分布概念,了解概率分布对于刻画随机现象主要性.2.了解超几何分布及其导出过程,并能够进行简单应用.3.了解条件概率和两个事件相互独立概念,了解n次独立重复试验模型及二项分布,并能处理一些简单实际问题.4.了解取有限个值离散型随机变量均值、方差概念,能计算简单离散型随机变量均值、方差,并能处理一些简单实际问题.2/55

题型探究知识梳理内容索引当堂训练3/55

知识梳理4/55

1.事件概率求法(1)条件概率求法①利用定义分别求出P(B)和P(AB),解得P(A|B)＝②借助古典概型公式,先求事件B包含基本事件数n,再在事件B发生条件下求事件A包含基本事件数m,得P(A|B)＝(2)相互独立事件概率若事件A,B相互独立,则P(AB)＝P(A)P(B).(3)n次独立重复试验在n次独立重复试验中,事件A发生k次概率为Pn(k)＝pkqn－k,k＝0,1,2,…,n,q＝1－p.5/55

2.随机变量分布列(1)求离散型随机变量概率分布步骤①明确随机变量X取哪些值；②计算随机变量X取每一个值时概率；③将结果用二维表格形式给出.计算概率时注意结合排列与组合知识.6/55

(2)两种常见分布列①超几何分布若一个随机变量X分布列为P(X＝r)＝其中r＝0,1,2,3,…,l,l＝min(n,M),则称X服从超几何分布.②二项分布若随机变量X分布列为P(X＝k)＝pkqn－k,其中0＜p＜1,p＋q＝1,k＝0,1,2,…,n,则称X服从参数为n,p二项分布,记作X～B(n,p).7/55

3.离散型随机变量均值与方差(1)若离散型随机变量X概率分布以下表:Xx1x2…xnPp1p2…pn则E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋xnpn,令μ＝E(X),则V(X)＝(x1－μ)2p1＋(x2－μ)2p2＋…＋(xn－μ)2pn.8/55

(2)当X～H(n,M,N)时,(3)当X～B(n,p)时,E(X)＝np,V(X)＝np(1－p).9/55

题型探究10/55

例1口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机不放回地连续抽取两次，每次抽取1个，则：(1)第一次取出是红球概率是多少？解记事件A:第一次取出球是红球；事件B:第二次取出球是红球.从口袋中随机不放回地连续抽取两次，每次抽取1个，全部基本事件共6×5个；第一次取出球是红球，第二次是其余5个球中任一个，符合条件事件有4×5个，解答类型一条件概率求法11/55

(2)第一次和第二次都取出是红球概率是多少？解从口袋中随机不放回地连续抽取两次,每次抽取1个,全部基本事件共6×5个；第一次和第二次都取出球是红球,相当于取两个球,都是红球,符合条件事件有4×3个,解答12/55

(3)在第一次取出红球条件下，第二次取出是红球概率是多少？解利用条件概率计算公式,解答13/55

条件概率是学习相互独立事件前提和基础,计算条件概率时,必须搞清要求条件概率是在什么条件下发生概率.普通地,计算条件概率常有两种方法反思与感悟(2)P(B|A)＝ 在古典概型下,n(AB)指事件A与事件B同时发生基本事件个数；n(A)是指事件A发生基本事件个数.14/55

跟踪训练1掷两颗均匀骰子,已知第一颗骰子掷出6点,问“掷出点数之和大于或等于10”概率.解答15/55

方法二“第一颗骰子掷出6点”情况有(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共6种,∴n(B)＝6.“掷出点数之和大于或等于10”且“第一颗骰子掷出6点”情况有(6,4),(6,5),(6,6),共3种,即n(AB)＝3.解设“掷出点数之和大于或等于10”为事件A,“第一颗骰子掷出6点”为事件B.16/55

例2某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功概率分别为现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B.设甲、乙两组研发相互独立.(1)求最少有一个新产品研发成功概率；类型二互斥、对立、独立事件概率解答17/55

解记E＝{甲组研发新产品成功},F＝{乙组研发新产品成功}.18/55

(2)若新产品A研发成功,预计企业可赢利润120万元；若新产品B研发成功,预计企业可赢利润100万元.求该企业可赢利润概率分布和均值.解答19/55

解设企业可赢利润为X万元,则X可能取值为0,100,120,220.20/55

故所求概率分布以下表:21/55

在求解这类问题中,主要利用对立事件、独立事件概率公式(1)