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广东省中山市2022年中考数学一模试题

一、选择题、(本大题共10小题,每小题3分,共30分）

—4的绝对值是（ ）

1

B.

4

? C.4 D.—4

14

1

根据地区生产总值统一核算结果,2021年广东地区生产总值为124369.67亿元,同比增长8.0%,“124369.67亿”用科学记数法表示为（ ）

A. 12.436967×1012 B. 01014

C. 1.2436967×1013 D. 1.2436967×1014

3.如图,AB∥CD,∠B＝75°,∠E＝27°,则∠D的度数为（ ）

A．45° B．48° C．50° D．58°

方程x2?2x?0的根是（ ） 第3题图

A．x1?x2?0 B．x1?x2?2

?2x?6

x1?0

,x2?2

x1?0

,x2??2

?不等式组?x?1??4的解集是（ ）

?

A．?5?x?3

B．?5?x?3

x??5

x?3

下列运算正确的是( )

a?2a?3a2

a3·a2?a5

C.(a4)2?a6

D.a4?a2?a4

把y3?4y分解因式,结果正确的是（）

A．y（y2?4） B.yy+2（y?2） C.y（y+2)2 D.y（y?2)2

在△ABC中,已知tanA=tanB,则下列说法不正确的是：（ ）

边AB上任意一点P到边AC、BC的距离之和等于点B到AC的距离.

边AB的垂直平分线是△ABC的对称轴.

△ABC的外心可能在△ABC内部、边上或外部.

F如果△ABC的周长是l,那么BC＝l－2AB。

F

已知压强的计算公式是P?,我们知道,刀具在使用一段时间后,就会变钝,如果刀刃磨

S

薄,刀具就会变得锋利．下列说法中,能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（）

A．当受力面积一定时,压强随压力的增大而增大B．当受力面积一定时,压强随压力的增大而减小C．当压力一定时,压强随受力面积的减小而减小D．当压力一定时,压强随受力面积的减小而增大

如题10图,已知正△ABC的边长为2,E,F,G分别是AB,BC,CA上的点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数图像大致是（ ）

A B C D

二、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分）

一个九边形的内角和是 .

关于x的一元二次方程x2?2x?m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是

.

如图,A、B、C、D为⊙O上的四个点,OA⊥BC,BC＝6cm,∠ADB=30°,则?O的半径为 cm．

一个不透明布袋里装有2个白球、3个黑球、4个红球,它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球,则是黑球的概率为 .

15．已知2m?5n??1,则4m2?10mn?5n的值是 .

（第13题图）

如图,将一张边长为1的正方形的纸片（图①）,将其沿虚线对折一次得图②,再沿图②中的虚线对折得图③,然后用剪刀沿图③中两边的三等分点连线剪掉一个角后再打开,打开后的几何图形的面积为 .

如图,矩形ABCD边AD＝3,⊙D的半径为1,过边BC上的一点P作射线PQ与⊙D相切于

点Q,连接AP,当∠APB＝∠QPC,AP?PQ?2 时,则∠QPC的最小值约

1 3

为 度 分．（参考数据：sin11°32′＝ ,tan36°52′＝ ）

A

B

第16题图 第17题图

三、解答题（一）（本大题3小题,每小题6分,共18分）

3

如图,在△ABC中,已知sin∠A＝

4

求△ABC的面积；

C

,b＝12,c＝8。

A B

用没有刻度的直尺和圆规在边AC上确定点D,使得AD+DB＝AC.（保留作图痕迹,不写作法）.

四、解答题（二）(本大题3小题,每小题8分,共24分)

第24届冬奥会吉祥物“冰墩墩”收获无数”迷弟”“迷妹”而一“墩”难求；为了满足需求,其中一间正规授权生产厂通过技术改造来提高产能,两次技术改造后,由日产量2000个扩大到日产量2420个．

求这两次技术改造日产量的平均增长率；

这生产厂家还设计了三视图如图所示的“冰墩墩”盲盒,

（单位：cm),请计算此类盲盒的表面积。

已知：如图,在⊙O中,AB、AC为互相垂直的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,D、E为垂足.(1)若AB=AC,求证：四边形ADOE为正方形.

(2)若ABAC,判断OD与OE的大小关系,并证明你的结论.

某学校为调查学生的兴趣爱好,抽查了部分学生,并制作了如下表格与条形统计图：

频数

频率

体育

40

0.4

科技

25