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统计基础知识试题及答案

统计学是一门重要的学科，它研究数据的收集、整理、分析和解释。

在实际应用中，统计学扮演着至关重要的角色。本文将提供一些统计

基础知识的试题及答案，帮助读者巩固对统计学的理解。

一、选择题

1.下列哪个不是概率论的基本概念？

A.样本空间

B.频数

C.随机事件

D.概率

答案：B.频数

2.关于统计量的说法，以下正确的是：

A.统计量是样本的函数

B.统计量是参数的函数

C.统计量是总体的函数

D.统计量是随机变量

答案：A.统计量是样本的函数

3.下列哪个图形可以用于展示分类数据的分布情况？

A.饼图

B.折线图

C.散点图

D.直方图

答案：A.饼图

4.两个随机事件A和B独立，则以下哪个等式成立？

A.P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.P(A∩B)=P(A)+P(B)

C.P(A∪B)=P(A)×P(B)

D.P(A∩B)=P(A)×P(B)

答案：C.P(A∪B)=P(A)×P(B)

5.某种产品的质量检测结果符合正态分布，标准差为2。如果要求

保证95%的产品质量在合格范围内，该合格范围应为均值的多少倍标

准差之内？

A.1

B.1.96

C.2

D.2.58

答案：D.2.58

二、填空题

1.抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异。抽样误差通常

会随着样本量的增加而（减小）。

2.点估计是使用一个统计量来估计总体参数，区间估计是使用一个

（区间）来估计总体参数。

3.在正态分布的情况下，68%的数据落在（均值±1个标准差）范围

内。

4.样本比例的抽样分布是以（二项分布）为基础的。

5.在两个统计量中进行对比时，一般会比较它们的（标准误差），

而不是它们的原始值。

三、解答题

1.请解释什么是中心极限定理？中心极限定理的意义是什么？

答案：中心极限定理指的是，对于任意总体，无论它的分布是什么

样的，当样本量足够大时，样本均值的抽样分布将近似服从正态分布。

中心极限定理的意义在于，它为统计学的应用提供了基础。通过中心

极限定理，我们可以在不知道总体分布情况的情况下，利用样本均值

的抽样分布来进行统计推断，如点估计和区间估计。

2.请解释什么是假设检验？在假设检验中，什么是显著性水平？

答案：假设检验是统计推断的一种方法，它用于判断关于总体参数

的陈述是否具有统计显著性。在假设检验中，假设一个原始假设（零

假设）和另一个相反的假设（备择假设），通过收集样本数据并计算

相应的检验统计量，来对两个假设进行比较。显著性水平指的是在进

行假设检验时，所设定的接受或拒绝零假设的临界值。通常，我们选

择显著性水平为0.05，表示有95%的置信度来判断拒绝或接受原始假

设。

总结：

通过本文提供的统计基础知识试题及答案，读者可以巩固对于统计

学的理解。选择题让读者对统计学的基本概念进行了考察，填空题则

帮助读者巩固记忆了一些重要的概念和性质。解答题部分则挖掘了读

者对于中心极限定理和假设检验的理解和应用。希望本文对读者的学

习和理解有所帮助。