直线、平面平行的判定与性质.pptx

直线、平面平行的判定与性质;链教材·夯基固本;1．(人A必二P143习题T1(1)改编)如果直线a∥平面α，那么直线a与平面α内的 ()

A．任意一条直线都异面 B．任意一条直线都不垂直

C．任意一条直线都平行 D．任意一条直线都不相交;2．(人A必二P142练习T2改编)平面α∥平面β的一个充分条件是 ()

A．存在一条直线a，a∥α，a∥β

B．存在一条直线a，a?α，a∥β

C．存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α

D．存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α;3．(多选)下列说法正确的是 ()

A．若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

B．若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

C．若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行

D．若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行;4．(多选)已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，α∩β＝a，a∥b，则下列结论可能成立的是 ()

A．b?β，且b∥α B．b?α，且b∥β

C．b∥α，且b∥β D．b与α，β都相交;5．下列说法正确的是 ()

A．若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行

B．若一条直线与两个平面所成的角相等，则这两个平面平行

C．若一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行;1．直线与平面平行的判定定理和性质定理;2．平面与平面平行的判定定理和性质定理;3．常用结论

(1)两个平面平行，其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面．

(2)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行．

(3)如果两个平面分别平行于第三个平面，那么这两个平面互相平行．

(4)垂直于同一条直线的两个平面平行．

;研题型·通法悟道;目标;;;判断或求证线面平行的常用方法

(1)利用线面平行的判定定理(a?α，b?α，a∥b?a∥α)．

(2)利用面面平行的性质(α∥β，a?α?a∥β)．

;变式(2024·南京零模节选)如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，G是线段BF的中点，求证：EG∥平面DAF．;视角2性质定理

如图，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点．

(1)求证：AM∥平面BDE；;如图，已知四边形ABCD是正方形，四边形ACEF是矩形，M是线段EF的中点．

(2)若平面ADM∩平面BDE＝l，平面ABM∩平面BDE＝m，试分析l与m的位置关系，并求证你的结论．;视角3探究性问题;;目标;如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形．

(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，求证：B1D1∥l．;证明面面平行的常用方法

(1)利用面面平行的判定定理．

(2)利用垂直于同一条直线的两个平面平行(l⊥α，l⊥β?α∥β)．

(3)利用面面平行的传递性，即两个平面同时平行于第三个平面，则这两个平面平行(α∥β，β∥γ?α∥γ)．

;变式如图，在四棱锥P－ABCD中，M是PA上的点，△ABD为正三角形，CB＝CD，PA⊥BD．若∠BCD＝120°，DM∥平面BPC，求证：M为线段PA的中点．

;1．已知三条互不相同的直线l，m，n和三个互不相重合的平面α，β，γ，现给出下列三个命题：

①若l与m为异面直线，l?α，m?β，则α∥β；

②若α∥β，l?α，m?β，则l∥m；

③若α∩β＝l，γ∩β＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n．

其中真命题的个数为 ()

A．3 B．2

C．1 D．0;;2．如图，在四棱锥P－ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则 ()

A．MN∥PD

B．MN∥PA

C．MN∥AD

D．以上均有可能;3．(多选)已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不重合的平面，则下列说法正确的是 ()

A．若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n

B．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β

C．若m∥n，n?α，α∥β，m?β，则m∥β

D．若m∥n，n⊥α，α⊥β，则m∥β;4．(多选)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB的中点，则下列条件中，能使直线EF∥平面ACD1的有 ()

A．F为AA1中点

B．F为BB1中点

C．F为CC1中点

D．F为A1D1中点;;配套精练;A组巩固练

1．设α，β为两个不重合的平面，则α∥β的一个充分条件是 ()

A．α内有无数条直线与β平行 B．α，β垂直于同一个平面

C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一条直