反比例函数的应用ppt课件.pptxVIP

■考点一利用反比例函数解决实际问题6.3反比例函数的应用一般步骤

常见类型（1）数学问题，如面积或体积问题等；（2）物理中的问题，如压强问题、杠杆问题、电学问题等；（3）实际问题，如行程问题、工程问题等6.2反比例函数的图象与性质

6.2反比例函数的图象与性质归纳总结（1）在实际问题中，自变量的取值范围往往会受到条件的限制，函数图象通常在第一象限，有时会是第一象限中的一部分；（2）要注意函数最值（取值范围）受自变量取值大小的影响；（3）两坐标轴上的单位长度一定要根据实际问题确定，两者可以不一致.

6.2反比例函数的图象与性质典例1如图，一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度v（km/h）的图象为双曲线的一段，若这段公路行驶速度不得超过80km/h，则该汽车通过这段公路最少需要_____h.对点典例剖析

6.2反比例函数的图象与性质??

■考点二反比例函数与一次函数的综合运用6.2反比例函数的图象与性质1.求两个函数图象的交点坐标，往往把两个函数的表达式联立成方程组，求得的解所表示的点的坐标就是交点的坐标.2.反比例函数与正比例函数、一次函数的图象的交点问题

6.2反比例函数的图象与性质y=与y=k2x（k1k2≠0）y=与y=k2x+b（k1k2≠0）求法先把两个函数表达式联立成一个二元方程组，再解这个方程组，最后把解写成点坐标的形式决定因素两函数图象所在象限，即k1和k2的符号联立方程组所转化成的一元二次方程的根的判别式Δ

6.2反比例函数的图象与性质交点情况k1k2＞0两图象有两个交点Δ＞0?两图象有两个交点Δ=0?两图象有一个交点k1k2＜0?两图象没有交点Δ＜0?两图象没有交点启示两图象有交点时，两交点关于原点对称将=k2x+b转化为一元二次方程并求解?

6.2反比例函数的图象与性质归纳总结求解根据给出的一次函数与反比例函数的图象，判断自变量的取值范围时，方法是根据直线与双曲线交点的横坐标，将自变量的取值范围分为几段，观察每一段内的函数图象谁在上面，谁在下面，图象在上面的函数值大，图象在下面的函数值小.由此判断自变量的取值范围.

6.2反比例函数的图象与性质?对点典例剖析

6.2反比例函数的图象与性质?

■题型一与反比例函数有关的分段函数问题例1某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（mg）与时间t（h）之间的函数关系近似满足如图所示的图象，当每毫升血液中的含药量不少于0.25mg时治疗有效．（1）分别求出当时间t不超过1h和超过1h的含药量y与时间t之间的函数关系式；（2）成年人服药一次的有效时间有多少小时？6.2反比例函数的图象与性质

6.2反比例函数的图象与性质［解析］（1）利用当0≤t≤1时以及当t＞1时的函数图象，分别得出函数关系式即可；（2）将y=0.25分别代入（1）中关系式，进而得出服药一次的有效时间．?

6.2反比例函数的图象与性质?

6.2反比例函数的图象与性质变式衍生1教室里的饮水机接通电源就自动加热，加热时水温每分钟上升10℃，温度到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与时间x（min）成反比例关系．水温降至30℃时，饮水机重复上述程序开始加热，若从30℃时重新对水进行加热，水温y（℃）与时间x（min）的关系如图所示．水温从30℃开始加热至100℃然后下降至30℃这一过程中，水温不低于50℃的时间为_____min.12

6.2反比例函数的图象与性质

6.2反比例函数的图象与性质解题通法对于分段函数，要分清每一段函数对应的自变量的取值范围.在分析图象时要抓住图象的关键点，如始点、终点，对于分段函数还要抓住两段函数图象的交点.

■题型二与反比例函数有关的商品销售问题例2商场出售一批进价为每张2元的贺卡，在市场营销中发现此商品日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间有如下关系：（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（2）猜想并确定y关于x的函数解析式，并画出函数图象；6.2反比例函数的图象与性质

（3）设经营此贺卡的日销售利润为W（元），试求出W关于x的函数解析式，若物价局规定此贺卡的日销售单价最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润是多少？6.2反比例函数的图象与性质

6.2反比例函数的图象与性质［解析］（1）建立平面直角坐标系，直接描点即可；（2）通过观察表中数据，可以发现x与y