长方体和正方体的表面积 应用题训练20题 带答案.pdfVIP

长方体和正方体的表面积应用题训练20

题带答案

1、计算下面图形的表面积。（单位：厘米）

①长方体的表面积公式是2×(长×宽+长×高+宽×高)，所

以①的表面积为（4×4+4×5+4×5）×2=112（平方厘米）。

②正方体的表面积公式是6×边长的平方，所以②的表面

积为3×3×6=54（平方厘米）。

2、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘

米的长方体框架，求这个长方体框架的表面积。

首先需要求出长方体的高，根据铁丝的长度和长方体的长、

宽、高的关系，可以得到高为[52–4×(6+4)]÷4=3（厘米）。

然后，根据长方体的表面积公式计算表面积，得到2×(6×4+

6×3+4×3)=108（平方厘米）。

3、将一根长72厘米的铁丝焊接成一个长9厘米、宽3厘

米的长方体框架，求这个长方体框架的表面积。

同样地，先求出长方体的高，为[72–4×(9+3)]÷4=6（厘

米）。然后，根据长方体的表面积公式计算表面积，得到

2×(9×3+6×3+6×9)=198（平方厘米）。

4、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求这

个正方体框架的表面积。

由于正方体的六个面都是相等的，所以可以直接使用正方

体的表面积公式计算表面积，即6×7×7=294（平方厘米）。

5、XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的

陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。求

XXX老师需要准备多少平方米木板？

陈列箱的正面是长和高组成的矩形，所以正面的面积为

1.2×1.5=1.8（平方米）。陈列箱除了正面，其余各面都用木板，

所以需要准备的木板面积为2×(1.2×0.45+0.45×1.5)=2.43（平

方米）。

6、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在

要粉刷墙壁和天花板。如果门窗和镜子的面积一共是22平方

米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需

要多少千克涂料？

教室只需要粉刷墙壁和天花板，所以需要粉刷的总面积为

8×6+2×(8×3.5+6×3.5)–22=124（平方米）。每平方米需要

0.25千克涂料，所以粉刷这间教室一共需要31（千克）涂料。

7、XXX老师想制作一个长1.2米、宽0.6米、高0.8米的

长方体无盖玻璃缸，他至少需要准备多少平方米玻璃？120张

6平方米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？

长方体无盖玻璃缸的面积等于长方体的表面积减去顶面的

面积，所以需要的玻璃面积为1.2×0.6+2×(1.2×0.8+0.6×0.8)

=3.6（平方米）。120张6平方米的玻璃板最多可以做

120×6÷3.6=200个这样的鱼缸。

8、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就

会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。

求这个长方体的表面积。

设长方体的长、宽、高分别为l、w、h，则原来的表面积

为2lw+2lh+2wh。将高增加3厘米后，长方体变成了正方体，

所以l=w=96÷3÷4=8（厘米），新的高为h+3.根据题意，可

以得到

2×(8×h+8×(h+3)+h×(h+3))=2×(16h+24+h^2+3h)=2h^2+34h+48=

原来的表面积+96.解方程得到h=6，代入原来的表面积公式，

得到原来的表面积为2×(8×6+8×9+6×9)=444（平方厘米）。

1、已知长方体的长、宽、高分别为8厘米、5厘米、3厘

米，求它的表面积。

表面积：2×(8×5+8×3+5×3)=94（平方厘米）

2、一根长52厘米的铁丝可以做成长6厘米、宽4厘米、

高3厘米的长方体框架，它的表面积是多少平方厘米？

总棱长和：（6+4+3）×4=52（厘米）

表面积：2×(6×4+6×3+4×3)=84（平方厘米）

3、一根长72厘米的铁丝可以做成长9厘米、宽3厘米、

高2厘米的长方体框架，它的表面积是多少平方厘米？