天津市河西区梅江中学2024年中考联考数学试题含解析.doc

天津市河西区梅江中学2024年中考联考数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．甲乙两同学均从同一本书的第一页开始，按照顺序逐页依次在每页上写一个数，甲同学在第1页写1，第2页写3，第3页写1，……，每一页写的数均比前一页写的数多2；乙同学在第1页写1，第2页写6，第3页写11，……，每一页写的数均比前一页写的数多1．若甲同学在某一页写的数为49，则乙同学在这一页写的数为（）

A．116 B．120 C．121 D．126

2．对于有理数x、y定义一种运算“Δ”：xΔy=ax+by+c，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3Δ5=15，4Δ7=28，则1Δ1的值为（）

A．-1 B．-11 C．1 D．11

3．等腰中，，D是AC的中点，于E，交BA的延长线于F，若，则的面积为()

A．40 B．46 C．48 D．50

4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）

A． B． C． D．

5．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）

A．6?B．7C．11D．12

6．已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（）

A．k＞8 B．k≥8 C．k≤8 D．k＜8

7．如图①是半径为2的半圆，点C是弧AB的中点，现将半圆如图②方式翻折，使得点C与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是()

A． B．﹣ C．2+ D．2﹣

8．如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A． B．

C． D．

9．关于x的方程（a﹣1）x|a|+1﹣3x+2＝0是一元二次方程，则（）

A．a≠±1 B．a＝1 C．a＝﹣1 D．a＝±1

10．在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（）

A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于_____．

12．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为_____．（结果保留π）

13．小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：

评价条数等级

餐厅

五星

四星

三星

二星

一星

合计

甲

538

210

96

129

27

1000

乙

460

187

154

169

30

1000

丙

486

388

81

13

32

1000

（说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星.）小芸选择在________（填甲”、“乙或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大.

14．阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.

15．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为____米．（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.601）

16．如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为_____米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）

17．不等式组的解集为____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

19．（5分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间