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2024-2025学年上教版数学高二上学期期中复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数f(x)=3x2-2ax+1在区间[1,2]上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤3/2

C.a≤1或a≥3

D.a≥1

2、已知函数fx=1x+

A.(

B.[

C.?

D.0

3、若函数fx=4?x2的定义域为

A.?

B.(

C.0

D.[

4、若函数fx=ln

A.x

B.x

C.x

D.x

5、若函数fx=x3?

A.1

B.0

C.3

D.?

6、若函数fx=ax+bc

A、a=c，

B、a=?c

C、a=c，

D、a=?c

7、已知函数fx=2x3?3x2

A.x=

B.x=

C.x=

D.无法确定极值点

8、已知函数fx=logax（a0

A.1

B.2

C.0.5

D.0.25

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各数中，哪些是实数？()

A.9

B.π

C.2

D.1

E.?

2、已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0,0φπ)的图象关于点(π/4,0)对称，且f(π/12)=-f(5π/12)，则下列说法正确的是()

A.ω的最小值为2

B.函数f(x)在区间(5π/6,7π/6)上单调递减

C.函数f(x)的图象关于直线x=5π/12对称

D.由f(x)的图象向右平移π/6个单位长度可以得到y=sinωx的图象

3、已知函数fx

A.函数fx在x

B.函数fx在x

C.函数fx的图像与x

D.当x0时，

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若复数z=a+bi（其中a,

2、已知向量a→=1,2

3、已知函数fx=

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x

第二题

题目：

已知函数fx=logax2?

（1）求实数a的取值范围；

（2）若fx的最小值为1，求a

第三题

题目：

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1

第四题

已知函数fx=ax2

（1）求函数fx

（2）若a=2，求函数fx

（3）当a=3时，求函数fx

第五题

题目：已知函数fx=1

（1）求函数fx的导数f

（2）证明：当x?1

（3）若函数fx在区间?

2024-2025学年上教版数学高二上学期期中复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数f(x)=3x2-2ax+1在区间[1,2]上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤3/2

C.a≤1或a≥3

D.a≥1

答案：B

解析：函数f(x)=3x2-2ax+1是一个二次函数，其对称轴为x=a/3。若要函数在区间[1,2]上单调递增，则对称轴x=a/3需满足a/3≤1。解得a≤3。因此，实数a的取值范围是a≤3/2。故选B。

2、已知函数fx=1x+

A.(

B.[

C.?

D.0

答案：A

解析：

首先，求出函数fx

f′

令f′x=

当x∈0,12

当x∈12,+

因此，x=12

计算f1

又因为ln20

因此，fx的最小值为4?2

3、若函数fx=4?x2的定义域为

A.?

B.(

C.0

D.[

答案：A

解析：要确定函数fx=4

4

?

所以函数的定义域为?2

4、若函数fx=ln

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：对数函数的定义要求对数函数内的表达式大于0。因此，对于函数fx=lnx+2，要求

5、若函数fx=x3?

A.1

B.0

C.3

D.?

答案：A

解析：首先对函数fx求导得f′x=3x2?3。令f′x=0，解得x=±1

6、若函数fx=ax+bc

A、a=c，

B、a=?c

C、a=c，

D、a=?c

答案：B

解析：由奇函数的定义知，f?

a

化简得：

?

进一步化简得：

?

?

2

由此可知，ad=ad对于任意的x都成立，因此

7、已知函数fx=2x3?3x2

A.x=

B.x=

C.x=

D.无法确定极值点

答案：A

解析：首先求fx的导数f′x=6x2?6x+4。由于题目给出fx

接下来判断x=

计算f′

当x1时，f′x=6x2?

当x1时，f′

由于f′x在x1和x1时都为正，说明fx在x=1处没有极值点。但是，由于题目要求选择一个选项，我们注意到当x接近1时，fx的值是增加的（因为

8、已知函数fx=logax（a0

A.1

B.2

C.0.5

D.0.25

【答案】A.1

【