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2024-2025学年上教版数学高二上学期期中复习试题(答案在后面)
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、若函数f(x)=3x2-2ax+1在区间[1,2]上单调递增,则实数a的取值范围是()
A.a≤1
B.a≤3/2
C.a≤1或a≥3
D.a≥1
2、已知函数fx=1x+
A.(
B.[
C.?
D.0
3、若函数fx=4?x2的定义域为
A.?
B.(
C.0
D.[
4、若函数fx=ln
A.x
B.x
C.x
D.x
5、若函数fx=x3?
A.1
B.0
C.3
D.?
6、若函数fx=ax+bc
A、a=c,
B、a=?c
C、a=c,
D、a=?c
7、已知函数fx=2x3?3x2
A.x=
B.x=
C.x=
D.无法确定极值点
8、已知函数fx=logax(a0
A.1
B.2
C.0.5
D.0.25
二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)
1、下列各数中,哪些是实数?()
A.9
B.π
C.2
D.1
E.?
2、已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω0,0φπ)的图象关于点(π/4,0)对称,且f(π/12)=-f(5π/12),则下列说法正确的是()
A.ω的最小值为2
B.函数f(x)在区间(5π/6,7π/6)上单调递减
C.函数f(x)的图象关于直线x=5π/12对称
D.由f(x)的图象向右平移π/6个单位长度可以得到y=sinωx的图象
3、已知函数fx
A.函数fx在x
B.函数fx在x
C.函数fx的图像与x
D.当x0时,
三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)
1、若复数z=a+bi(其中a,
2、已知向量a→=1,2
3、已知函数fx=
四、解答题(第1题13分,第2、3题15,第4、5题17分,总分:77)
第一题
已知函数fx=x
第二题
题目:
已知函数fx=logax2?
(1)求实数a的取值范围;
(2)若fx的最小值为1,求a
第三题
题目:
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1
第四题
已知函数fx=ax2
(1)求函数fx
(2)若a=2,求函数fx
(3)当a=3时,求函数fx
第五题
题目:已知函数fx=1
(1)求函数fx的导数f
(2)证明:当x?1
(3)若函数fx在区间?
2024-2025学年上教版数学高二上学期期中复习试题与参考答案
一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)
1、若函数f(x)=3x2-2ax+1在区间[1,2]上单调递增,则实数a的取值范围是()
A.a≤1
B.a≤3/2
C.a≤1或a≥3
D.a≥1
答案:B
解析:函数f(x)=3x2-2ax+1是一个二次函数,其对称轴为x=a/3。若要函数在区间[1,2]上单调递增,则对称轴x=a/3需满足a/3≤1。解得a≤3。因此,实数a的取值范围是a≤3/2。故选B。
2、已知函数fx=1x+
A.(
B.[
C.?
D.0
答案:A
解析:
首先,求出函数fx
f′
令f′x=
当x∈0,12
当x∈12,+
因此,x=12
计算f1
又因为ln20
因此,fx的最小值为4?2
3、若函数fx=4?x2的定义域为
A.?
B.(
C.0
D.[
答案:A
解析:要确定函数fx=4
4
?
所以函数的定义域为?2
4、若函数fx=ln
A.x
B.x
C.x
D.x
答案:A
解析:对数函数的定义要求对数函数内的表达式大于0。因此,对于函数fx=lnx+2,要求
5、若函数fx=x3?
A.1
B.0
C.3
D.?
答案:A
解析:首先对函数fx求导得f′x=3x2?3。令f′x=0,解得x=±1
6、若函数fx=ax+bc
A、a=c,
B、a=?c
C、a=c,
D、a=?c
答案:B
解析:由奇函数的定义知,f?
a
化简得:
?
进一步化简得:
?
?
2
由此可知,ad=ad对于任意的x都成立,因此
7、已知函数fx=2x3?3x2
A.x=
B.x=
C.x=
D.无法确定极值点
答案:A
解析:首先求fx的导数f′x=6x2?6x+4。由于题目给出fx
接下来判断x=
计算f′
当x1时,f′x=6x2?
当x1时,f′
由于f′x在x1和x1时都为正,说明fx在x=1处没有极值点。但是,由于题目要求选择一个选项,我们注意到当x接近1时,fx的值是增加的(因为
8、已知函数fx=logax(a0
A.1
B.2
C.0.5
D.0.25
【答案】A.1
【
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