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四川省宜宾二中学2024届中考试题猜想数学试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.下列计算正确的是()
A. B.0.00002=2×105
C. D.
2.如图,以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点,交直角边AC于点E;B、E是半圆弧的三等分点,的长为,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
3.下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况,根据统计图提供的信息,下列判断合理的是()
A.2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%
B.2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时
C.2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2倍
D.我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时
4.已知二次函数的图象如图所示,则下列结论:①ac0;②a-b+c0;?当时,;,其中错误的结论有
A.②③ B.②④ C.①③ D.①④
5.如图,D是等边△ABC边AD上的一点,且AD:DB=1:2,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC、BC上,则CE:CF=()
A. B. C. D.
6.若等式x2+ax+19=(x﹣5)2﹣b成立,则a+b的值为()
A.16 B.﹣16 C.4 D.﹣4
7.如图,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,则BE的长为()
A.5 B.4 C.3 D.2
8.若kb<0,则一次函数的图象一定经过()
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若CD=2,AB=8,则△ABD的面积是()
A.6 B.8 C.10 D.12
10.2017年,全国参加汉语考试的人数约为6500000,将6500000用科学记数法表示为()
A.6.5×105B.6.5×106C.6.5×107D.65×105
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.新田为实现全县“脱贫摘帽”,2018年2月已统筹整合涉农资金235000000元,撬动800000000元金融资本参与全县脱贫攻坚工作,请将235000000用科学记数法表示为___.
12.已知点P是线段AB的黄金分割点,PA>PB,AB=4cm,则PA=____cm.
13.在函数中,自变量x的取值范围是_________.
14.已知正比例函数的图像经过点M(-2,1)、Ax1,y1、Bx2,y
15.某种商品每件进价为10元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(10≤x≤20且x为整数)出售,可卖出(20﹣x)件,若使利润最大,则每件商品的售价应为_____元.
16.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第一象限作正方形,点D恰好在双曲线上,则k值为_____.
17.因式分解:=_______________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)现有两个纸箱,每个纸箱内各装有4个材质、大小都相同的乒乓球,其中一个纸箱内4个小球上分别写有1、2、3、4这4个数,另一个纸箱内4个小球上分别写有5、6、7、8这4个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个纸箱中各随机摸出一个小球,然后把两个小球上的数字相乘,若得到的积是2的倍数,则甲得1分,若得到积是3的倍数,则乙得2分.完成一次游戏后,将球分别放回各自的纸箱,摇匀后进行下一次游戏,最后得分高者胜出.。
(1)请你通过列表(或树状图)分别计算乘积是2的倍数和3的倍数的概率;
(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?若你认为不公平,请你修改得分规则,使游戏对双方公平.
19.(5分)某海域有A、B两个港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船从A港口出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B港口南偏东75°方向的C处,求:
(1)∠C=°;
(2)此时刻船与B港口之间的距离CB的长(结果保留根号).
20.(8分)解不等式:﹣≤1
21.(10分)如图,的顶点是方格纸中的三个格点,请按要求完成下列作图,①仅用无刻度直尺,且不能用直尺中的直角;②保留作图痕迹.
在图1中画出边上的
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