人教版数学八年级下册18.1.1平行四边形的性质课件（17张PPT）.pptVIP

******“”“”18.1.1平行四边形的性质第一课时学习目标1、探索并掌握平行四边形的定义及性质.2、能够灵活运用平行四边形的性质解决问题.1.在前面我们已经学过多边形的有关概念，哪位同学说一说四边形的概念呢？由不在同一条直线上的四条线段依次首尾相接围成图形叫做四边形。请留意生活中的图形1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.记作:ABＤＣ□ABCD3.读作：5.对边：AB、CD；AD、ＢC．对角：4.几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥CD

AD∥BC平行四边形ABCDABCD根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？活动2探索交流------平行四边形的对角有什么关系？ABCDO猜想：平行四边形的对角相等。思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？2.角:3.对角线:1.边:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对边平行对边相等平行四边形的对角相等邻角互补平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234例1如图，在ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证:AE=CF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C,AD=CB又∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF∴AE=CFDCFAEB判断题⒈平行四边形的两组对边分别平行。（）⒉平行四边形的四个内角都相等。（）⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180°（）⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠B=60°（）√×√×随堂练习做一做：如图，艾力用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形∵AB=8ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。平行四边形的对边相等，对角相等，相邻两角互补。作业43页练习第1,2题49页习题第1题************“”“”******************