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基于Abaqus的金属橡胶阻尼器本构研究

王振营1，毛晨曦2，赵亚哥白1，王大磊2

（1.东北林业大学土木工程学院，哈尔滨150040；2.中国地震局工程力学研究所，

哈尔滨150080）

摘要:本文将金属橡胶试件单轴压缩试验应力-应变曲线，通过塑性数据转换后简化为四折

线本构模型，并基于Abaqus提供的用户自定义子程序接口，利用FORTRAN语言编制了金属橡

胶阻尼器本构子程序，将其嵌入到Abaqus材料库中。通过在单元模型和地震荷载作用下的12

层剪力墙结构中调用子程序，分别验证了其正确性。

关键词：金属橡胶阻尼器；单轴压缩；四折线简化本构模型；Abaqus；塑性数据转换；VUMAT

1引言

金属橡胶是将金属丝卷成螺旋形，经过编织、加压成型，并经热处理而成的金属材料，不仅

具有较大的自回复弹性变形，而且具有阻尼大、重量轻、柔韧性好、吸收冲击能、不惧高低温作

用、不易老化等特点[2]。目前由金属橡胶制成的隔振器广泛应用于军事、航空航天、工程机械等

领域，但金属橡胶材料在土木工程结构领域的应用尚属空白。目前广泛应用的有限元软件Abaqus

具有很强的线性和非线性求解能力，不仅为用户提供了大量的单元库和求解模型，同时提供了大

量的用户自定义子程序（usersubroutine）,使用户可以通过FORTRAN程序接口来定义Abaqus材

料库中没有的材料模型[1][3]

。

本文将金属橡胶试件单轴压缩试验应力-应变曲线（以下简称为试验“σ?ε曲线”），通过

塑性数据转换后简化为四折线本构模型，并基于Abaqus提供的用户自定义子程序接口，利用

FORTRAN语言编制了金属橡胶阻尼器本构子程序（以下简称为“MR-VUMAT”），将其嵌入到

Abaqus材料库中。通过在单元模型和地震荷载作用下的12层剪力墙结构中调用子程序，分别验

证了其正确性，为金属橡胶阻尼器在土木工程中的应用提供设计和分析参考。

2金属橡胶试件单轴压缩性能试验及拟合曲线

2.1金属橡胶试件单轴压缩试验σ?ε曲线

本文选取文献[2]

(毛晨曦，2010)中金属橡胶试件(成型密度为0.27、应变幅值为20%)在单轴

压缩荷载作用下的试验σ?ε曲线，如图1所示：

图1.金属橡胶试件单轴压缩试验σ?ε曲线.

2.2金属橡胶试件单轴压缩试验σ?ε曲线的拟合

2.2.1Abaqus中塑性数据的转换[3]

在Abaqus中定义塑性数据时，必须使用真实应力和真实应变（输出的应力、应变也为真实

应力和真实应变），而试验数据是用名义应力和名义应变给出的，这就必须将塑性材料的数据从

名义应力和名义应变转化为真实应力和真实应变，具体转换过程如下：

①用试件瞬时长度l表示应变，则每一瞬时应变增量为：

dl

dε=（1）

l

从l开始变形所积累的应变（即真实应变）：

0

dll+?

llll

εdεlll(1ε)

=∫=∫===+（2）

0

nnnnom

ll

lll

00

式中:

l为原始长度；l为当前长度；?l为试件变形量；

0

ε为名义应变，即ε

nomnom

=

?l

l

0

②通过考虑塑性变形的不可压缩性(即体积不变原理)，真实应力和名义应力的关系为：

lA=lA（3）

00

式中：

A为原始面积；A为当前面积

0

由公式（3）可得当前面积和原始面积的关系表达式：

l

A=A（4）

0

0

l

将当前面积A带入真实应力的定义式，得到：

FFll

l+?l

σ===σ=σ=σ+ε（5）

()(0)(1)nomnomnomnom

AAlll

0000

式中：σ为名义应力，即

nom

σ=

nom

F

A

0

2.2.2金属橡胶试件单轴压缩真实σ?ε曲线的拟合

首先利用公式（2）和公式（5）将金属橡胶试件单轴压缩名义σ?ε曲线（即试验σ?ε曲线）

转化为真实σ?ε曲线，如图2所示；为了便于对金属橡胶阻尼器本构的开发，本文通过最小二

乘法和滞回耗能相等两个准则将真实σ?ε曲线拟合为四折线简化本构模型（即拟合σ?ε曲线，

如图3所示）。

图2.转换前后的σ?ε曲线.图3.四折线简化本构模型.

2.2.3金属橡胶阻尼器的真实σ?ε曲线

在实际设计阻尼器时，为了使其具有较好的耗能能力，因此设计的金属橡胶阻尼器能够在同

一轴线上的两个方向同时具有压缩的力学性能。根据金属橡胶阻尼器以上设计原理，由对称性可

得金属橡胶阻尼器拉伸段（即反向压缩段）的真实σ?ε曲线（如图4所