2024年秋新华师大版7年级上册数学教学课件 3.6角课时1.pptx

七上数学HDSD第3章图形的初步认识3.6角3.6.1角

1.能在具体情境中进一步理解角、平角、周角等的概念，会用不同的方法表示角；2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位；3.会进行度、分、秒的容易换算；4.了解用角表示方向，能够应用所学知识解决实际问题，培养应用意识.学习目标

问题你能不能从图中找到角？课堂导入

(1)你能指出所画角的边和顶点吗？(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？ABODCE新知探究知识点1 角的概念及表示方法

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.两条射线是这个角的两条边.两条射线的公共端点是这个角的顶点.新知探究知识点1 角的概念及表示方法

如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.O始边终边例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角.新知探究知识点1 角的概念及表示方法

(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？1新知探究知识点1 角的概念及表示方法

新知探究角的表示：∠BAC或∠ABCAα1∠α∠1注意：用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出注意：必须把顶点字母放在中间A知识点1 角的概念及表示方法

归纳：任何角顶点处只有一角只能表示单独一个角OABO∠AOB或∠BOA∠O∠αα1∠1角的表示方法总结新知探究知识点1 角的概念及表示方法

∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C解析：(1)当顶点只有一个角时，可以用顶点的一个大写字母表示角．观察图形可知这样的顶点有两个，分别是B，C.(2)数出以A为顶点的角，可先按逆时针的方向数出以AB为一边的角，再数出以AD为一边的角，最后数出以AE为一边的角．例1根据下图填空：(1)图中能用顶点的一个大写字母表示的角有__________；(2)以A为顶点的角有_______________________________________________．新知探究知识点1 角的概念及表示方法

例2如图，下面的表示方法对不对，如果错了，应该怎样改正？(1)图中的∠1表示成∠A；(2)图中的∠2表示成∠D；(3)图中的∠3表示成∠C.解：(1)不对，图中的∠1表示成∠DAC；(2)不对，图中的∠2表示成∠ADC；(3)不对，图中的∠3表示成∠ECF.新知探究知识点1 角的概念及表示方法

一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角；1平角＝180°，1周角＝360°一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边再次重合时，所成的角叫做周角.新知探究知识点2 平角和周角的概念

例3下列关于平角、周角的说法正确的是()A．平角是一条直线B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就形成一个平角D．两个锐角的和不一定小于平角C新知探究知识点2 平角和周角的概念

度，分，秒量角器问题：怎么知道一个角的大小？角的度量工具：角的度量单位：新知探究知识点3 角的单位换算??

新知探究知识点3 角的单位换算角的分类：锐角直角钝角大于0°且小于90°等于90°大于90°且小于180°

例3计算：(1)把18°15′化成用度表示的角；(2)把93.2°化成用度、分、秒表示的角.?(2)因为1°=60′，所以0.2°=0.2×60′=12′，因此93.2°=93°12′.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)新知探究知识点3 角的单位换算

例4计算下列各题：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;(4)15°20′÷6.解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.新知探究知识点3 角的单位换算

例4计算下列各题：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′