空间向量、直线与圆练习（较易）（含答案解析）.docx

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空间向量、直线与圆练习（较易）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在圆上与点(0，－5)距离最大的点的坐标是()

A．(5,1) B．(4,1)

C． D．(3，－2)

2．经过点且在轴上的截距为3的直线方程是（????）.

A． B． C． D．

3．两条直线和在同一直角坐标系中的图象可以是（????）

A． B． C． D．

4．直线的倾斜角为（????）

A．0 B． C． D．

5．已知直线：，：，若，则实数的值为（????）

A．或 B． C． D．或

6．圆关于直线对称，则k的值是（????）

A． B． C．1 D．2

二、多选题

7．平面上三条直线，若这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k的值为（????）

A． B． C．0 D．1

8．过四点中的三点的圆的方程为（????）

A． B．

C． D．

三、填空题

9．如果实数，满足不等式，那么的取值范围是．

10．写出截距相等且过点的直线方程.

11．与向量＝(2，－1，3)共线的单位向量是．

12．已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是．

四、解答题

13．如图，四棱锥中，底面是正方形，底面，且，，分别为，的中点．

??

(1)证明：平面；

(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

14．已知直线经过直线与的交点.

（1）若点到的距离为，求直线的方程.

（2）求直线的方程，使直线和直线关于直线对称.

15．（1）求过直线和的交点，且与直线垂直的直线方程.

（2）已知某圆经过，两点，圆心M在直线上，求该圆的方程．

16．已知直线的方程是.求证：对于任意，直线均经过定点，并求此定点的坐标.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

C

A

D

A

C

ABC

AB

1．D

【分析】根据几何知识可知，圆上与点(0，－5)距离最大的点为圆心与点(0，－5)所在直线和圆的较远交点，联立直线方程和圆的方程即可解出．

【详解】因为点(0，－5)与圆心(2，－3)所在的直线方程为y＝x－5，解方程组得或，经检验点(3，－2)符合题意．

故选：D．

2．C

【分析】求出直线的斜率,然后代入点斜式即可.

【详解】由题意知,所求直线经过点,点，

代入直线的斜率公式可得,,

所以所求的直线方程为,

化简可得,.

故选:C

【点睛】本题考查直线方程的求法;属于基础题.

3．A

【分析】根据直线的截距式方程，可得直线的横、纵截距分别为a，-b，直线的横、纵截距分别为b，-a，逐项根据截距的正负判断即可.

【详解】由截距式方程可得直线的横、纵截距分别为a，-b，直线的横、纵截距分别为b，-a，

选项A，由的图象可得，可得直线的截距均为正数，故正确；

选项B，由的图象可得，可得直线的截距均为正数，由图象不对应，故错误；

选项C，由的图象可得，可得直线的横截距均为负数，纵截距为正数，由图象不对应，故错误；

选项D，由的图象可得，可得直线的横截距为正数，纵截距为负数，由图象不对应，故错误.

故选：A.

4．D

【分析】根据斜率与倾斜角的关系求解即可.

【详解】由题的斜率，故倾斜角的正切值为，

又，故.

故选：D.

5．A

【分析】由两直线平行，得，解得，然后检验两直线是否重合即可.

【详解】直线：，：，，

则，解得，

经经验，当时，两直线均不重合，

故实数的值为或．

故选：A．

6．C

【解析】依题意圆心在直线上，代入计算可得；

【详解】解：因为圆心，又圆关于直线对称，所以圆心在直线上，所以，解得

故选：C

7．ABC

【分析】三条直线将平面划分为六个部分转化为直线与直线平行或直线与直线平行或者直线经过直线与直线的交点，分别根据三种情况可求得结果.

【详解】因为平面上三条直线将平面划分为六个部分，

所以直线与直线平行或直线与直线平行或者直线经过直线与直线的交点，

当直线与直线平行时，

，解得，

当直线与直线平行时，可得，

当直线经过直线与直线的交点时，，解得.

所以或或.

故选：ABC

8．AB

【分析】可以把点代入圆的方程，验证点是否在圆上，再判断各选项.

【详解】对于A，点在圆上，故A正确；

对于B，点在圆上，故B正确；

对于C，点都不在圆上，故C错误；

对于D