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高斯小学奥数四年级上册含答案第22讲_数表规律计算--第1页
第二十二讲数表规律计算
三年级的时候我们学习过找位置，其实就是简单的数表规律问题，今天我们来学习更为
复杂的数表规律问题．
数表，其实也就是把数列中的数按某种规律排列成了表格的形式．一般地，在长方形数
表中，我们记：从上向下横行依次为第一行、第二行、第三行、……从左到右竖行依次为
第一列、第二列、第三列、……
请大家仔细观察下面几个表中的数是按照什么规律排列的．
123456123456
789101112121110987
131415161718131415161718
192021222324242322212019
………………
高斯小学奥数四年级上册含答案第22讲_数表规律计算--第1页
高斯小学奥数四年级上册含答案第22讲_数表规律计算--第2页
我们在观察一个数表时，首先要关注的是数表中有哪些数，这些数在数表中按照什么规
律排列，能不能找到它们的周期．实际上，数表中的数也构成一个数列．但数列与数表是不
同的，在数列问题中我们只需要关注所求的是第几个数，而在数表问题中我们则要考虑所求
的数在第几行第几列．
我们一般通过以下三个步骤判断一个数在数表中的位置：
1.找到数表中的数组成的数列规律，判断这个数在对应的数列中是第几个；
2.数表中的数在排列时有什么周期规律，所求的数是第几个周期中的第几个数；
3.找到这个数所在的行或列．
如果我们知道了某个数在数表中的具体位置，要反求这个数是多少，可以通过三个步骤
来考虑：
1.数表中的数在排列时有什么周期规律，所求的数是第几个周期中的第几个数；
2.找到这些数组成的数列规律，判断这个数在对应的数列中是第几个；
3.求出这个数具体是多少．
例题1
如表所示，把从2开始连续的偶数按照一定规
2468101214
律排列，请问：140这个数在第几行第几列？第11
16182022242628
行第6列是多少？
30323436384042
首先要观察找到数表中的数列是什
「分析」
么．7个数一行，即一周期，求140在第几行…
第几列，即求140是第几个周期的第几个数．思考一下，能直接用1407来计算
吗？
练习1
如表所示，把从2开始连续的偶数按照一定规律排列，请
246810
问：100这个数在第几行第几列？第21行第3列是多少？
1214161820
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